63 – [ 12 + ( – 40 – 12 )]

Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về thứ tự thực hiện phép tính với số nguyên nhé. Đây là một dạng bài rất quan trọng, giúp các em rèn luyện tính cẩn thận và tư duy logic.

Chúng ta có đề bài: 63 – [ 12 + ( – 40 – 12 )]

Để giải bài toán này một cách chính xác, chúng ta cần tuân thủ đúng thứ tự thực hiện các phép tính: ưu tiên tính trong ngoặc tròn trước, sau đó đến ngoặc vuông, và cuối cùng là các phép tính còn lại.

Lời giải chi tiết:

Để giải biểu thức $63–[12+(–40–12\left)\right]$, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

Bước 1: Tính giá trị của biểu thức trong ngoặc tròn nhỏ nhất.

Biểu thức trong ngoặc tròn là $(–40–12)$.

Ta có: $–40–12=–40+(–12)$.

Khi cộng hai số nguyên âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả.

Vậy: $–(40+12)=–52$.

Giải thích: Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính, chúng ta luôn ưu tiên tính toán các biểu thức nằm trong ngoặc tròn trước tiên. Phép trừ hai số nguyên $a–b$ có thể viết lại thành phép cộng với số đối: $a+(–b)$. Sau đó, khi cộng hai số nguyên âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi giữ nguyên dấu âm cho kết quả.

Bước 2: Thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức ban đầu và tính giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông.

Biểu thức bây giờ trở thành: $63–[12+(–52\left)\right]$.

Bây giờ, chúng ta tính biểu thức trong ngoặc vuông: $12+(–52)$.

Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Để thực hiện phép tính này, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.

Giá trị tuyệt đối của $12$ là $12$.

Giá trị tuyệt đối của $–52$ là $52$.

Vì $52>12$, và số $–52$ mang dấu âm, nên kết quả sẽ mang dấu âm.

Ta có: $–(52–12)=–40$.

Giải thích: Sau khi đã tính xong trong ngoặc tròn, chúng ta tiếp tục thực hiện phép tính trong ngoặc vuông. Khi cộng hai số nguyên khác dấu, chúng ta cần so sánh giá trị tuyệt đối của chúng. Dấu của kết quả sẽ là dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ở đây, giá trị tuyệt đối của $–52$ lớn hơn giá trị tuyệt đối của $12$, và $–52$ là số âm, nên kết quả cuối cùng của phép cộng này là số âm.

Bước 3: Thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức ban đầu và thực hiện phép tính cuối cùng.

Biểu thức bây giờ là: $63–[–40]$, hay đơn giản là $63–(–40)$.

Khi trừ đi một số nguyên âm, chúng ta sẽ cộng với số đối của số đó (chính là số dương của nó).

Vậy: $63–(–40)=63+40$.

Thực hiện phép cộng: $63+40=103$.

Giải thích: Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ còn lại. Quy tắc “trừ một số là cộng với số đối của nó” rất quan trọng khi làm việc với số nguyên. Trừ đi $–40$ nghĩa là cộng thêm $40$. Điều này giúp chúng ta chuyển phép trừ phức tạp thành một phép cộng đơn giản hơn.

Vậy, giá trị của biểu thức là $103$.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này! Qua đây, cô mong các em đã nắm vững hơn về thứ tự thực hiện phép tính cũng như cách cộng trừ các số nguyên. Hãy luôn ghi nhớ các quy tắc này để giải toán thật tốt nhé!