Bài 1 : Tìm x :  a, 2x+12=3(x-7) b,(2x^2-1).2-4=94

Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy rất vui được cùng các em giải hai bài toán tìm $x$ rất thú vị nhé. Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện thật cẩn thận từng bước một để nắm vững kiến thức nhé!

Bài giải:

a, $2x+12=3(x-7)$

Bước 1: Phân tích vế phải của phương trình.

Thực hiện phép nhân phân phối ở vế phải.

$2x+12=3\cdot x-3\cdot 7$

$2x+12=3x-21$

Giải thích: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ($a(b-c)=ab-ac$) để mở ngoặc ở vế phải.

Bước 2: Chuyển các số hạng chứa $x$ về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.

Chúng ta sẽ chuyển $3x$ từ vế phải sang vế trái và $12$ từ vế trái sang vế phải.

$2x-3x=-21-12$

Giải thích: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu số hạng đó (quy tắc chuyển vế).

Bước 3: Thu gọn hai vế của phương trình.

Thực hiện các phép tính cộng, trừ các số nguyên.

$-x=-33$

Giải thích: $2x-3x=(2-3)x=-1x=-x$ và $-21-12=-(21+12)=-33$.

Bước 4: Tìm giá trị của $x$.

Để tìm $x$, chúng ta chia cả hai vế cho $-1$.

$x=33$

Giải thích: $-x=-33$ có nghĩa là $x$ và $33$ là hai số đối nhau. Vậy $x$ phải bằng $33$.

Vậy $x=33$.

b, $(2x^2-1)\cdot 2-4=94$

Bước 1: Chuyển số hạng tự do $-4$ sang vế phải.

$(2x^2-1)\cdot 2=94+4$

Giải thích: Áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu: chuyển $-4$ sang vế phải thành $+4$.

Bước 2: Thực hiện phép cộng ở vế phải.

$(2x^2-1)\cdot 2=98$

Giải thích: Thực hiện phép tính cộng thông thường.

Bước 3: Tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc $(2x^2-1)$.

Coi $(2x^2-1)$ là một thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

$2x^2-1=98÷2$

Giải thích: Để tìm biểu thức trong ngoặc, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho $2$.

Bước 4: Thực hiện phép chia ở vế phải.

$2x^2-1=49$

Giải thích: Thực hiện phép tính chia thông thường.

Bước 5: Chuyển số hạng tự do $-1$ sang vế phải.

$2x^2=49+1$

Giải thích: Áp dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu: chuyển $-1$ sang vế phải thành $+1$.

Bước 6: Thực hiện phép cộng ở vế phải.

$2x^2=50$

Giải thích: Thực hiện phép tính cộng thông thường.

Bước 7: Tìm giá trị của $x^2$.

Coi $x^2$ là một thừa số chưa biết, muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

$x^2=50÷2$

Giải thích: Để tìm $x^2$, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho $2$.

Bước 8: Thực hiện phép chia ở vế phải.

$x^2=25$

Giải thích: Thực hiện phép tính chia thông thường.

Bước 9: Tìm giá trị của $x$.

Chúng ta cần tìm số nguyên $x$ sao cho bình phương của nó bằng $25$.

Các số nguyên mà bình phương bằng $25$ là $5$ (vì $5\cdot 5=25$) và $-5$ (vì $(-5)\cdot (-5)=25$).

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn:

$x=5$
hoặc
$x=-5$

Giải thích: Ta tìm số nguyên mà khi nhân với chính nó thì được $25$. Trong tập hợp số nguyên, có hai số như vậy là $5$ và $-5$.

Vậy $x=5$ hoặc $x=-5$.

Chúc các em học tốt!