Câu 33: Có người nói: A. Số nghịch đảo của –1 là 1 B. Số nghịch đảo của –1 là –1…

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất thú vị về số nghịch đảo nhé. Đây là một kiến thức cơ bản nhưng rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 6.

***

Lời giải chi tiết:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về số nghịch đảo.

Bước 1: Nêu lại định nghĩa số nghịch đảo.

Theo định nghĩa đã học, hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1. Hay nói cách khác, số nghịch đảo của một số a (với a khác 0) là số b sao cho $a\times b=1$.

(Lý do áp dụng phương pháp này: Đây là định nghĩa cơ bản và duy nhất của số nghịch đảo mà chúng ta đã học ở lớp 6. Việc áp dụng đúng định nghĩa sẽ giúp chúng ta tìm ra đáp án chính xác.)

Bước 2: Áp dụng định nghĩa để tìm số nghịch đảo của –1.

Chúng ta cần tìm một số x sao cho khi nhân với –1 thì kết quả bằng 1. Tức là, chúng ta cần giải phương trình:

$$\left(-1\right)\times x=1$$

Bước 3: Thực hiện phép tính để tìm giá trị của x.

Để tìm x, chúng ta chia 1 cho –1:

$$x=\frac{1}{-1}$$

Chúng ta đã học về phép chia hai số nguyên. Khi chia một số dương cho một số âm, kết quả sẽ là một số âm. Và 1 chia cho 1 thì bằng 1. Vậy:

$$x=-1$$

Chúng ta cũng có thể kiểm tra lại bằng cách nhân $\left(-1\right)\times \left(-1\right)$. Theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu (âm nhân âm ra dương), chúng ta có:

$$\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$$

Kết quả này hoàn toàn phù hợp với định nghĩa về số nghịch đảo.

Bước 4: So sánh với các đáp án đã cho.

Chúng ta đã tìm được số nghịch đảo của –1 là –1.

• A. Số nghịch đảo của –1 là 1 (Sai, vì $\left(-1\right)\times 1=-1$).
• B. Số nghịch đảo của –1 là –1 (Đúng, vì $\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$).
• C. Số nghịch đảo của –1 là cả hai số 1 và –1 (Sai, một số (khác 0) chỉ có duy nhất một số nghịch đảo).
• D. Không có số nghịch đảo của –1 (Sai, chúng ta đã tìm thấy số nghịch đảo của nó).

Vậy, đáp án đúng là B.

Các em nhớ nhé, định nghĩa là chìa khóa để giải quyết nhiều bài toán trong Toán học! Chúc các em học tốt!