Khi con lắc đơn về đến vị trí cân bằng A. Động năng đạt giá trị cực đại. …

Kính chào các em học sinh! Thầy rất vui được hướng dẫn các em giải bài tập Vật lý này. Đây là một câu hỏi cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về năng lượng trong dao động của con lắc đơn.

Phương pháp áp dụng:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã học về:

• Thế năng hấp dẫn: $W_t=mgh$, với $h$ là độ cao so với mốc thế năng được chọn.
• Động năng: $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$, với $v$ là tốc độ của vật.
• Định luật bảo toàn cơ năng: Trong trường hợp bỏ qua ma sát (như con lắc đơn lý tưởng), tổng động năng và thế năng của vật là một đại lượng không đổi (cơ năng được bảo toàn). Tức là: $W=W_d+W_t=\mathrm{const}$.

Lý do áp dụng phương pháp này là vì bài toán liên quan đến sự chuyển hóa năng lượng của con lắc đơn khi nó dao động, và định luật bảo toàn cơ năng là công cụ then chốt để phân tích sự thay đổi của động năng và thế năng tại các vị trí khác nhau.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định trạng thái của con lắc đơn tại vị trí cân bằng (VTCB).

Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí thấp nhất mà vật có thể đạt được trong quá trình dao động. Tại vị trí này:

• Độ cao ($h$): Nếu ta chọn mốc thế năng tại chính VTCB, thì độ cao $h$ của vật tại VTCB là $h=0$. Đây là độ cao thấp nhất mà vật đạt được.
• Tốc độ ($v$): Con lắc chuyển động nhanh dần từ vị trí biên về VTCB và chậm dần từ VTCB ra vị trí biên. Do đó, tốc độ của vật tại VTCB là lớn nhất trong quá trình dao động.

Bước 2: Phân tích sự biến đổi của thế năng hấp dẫn tại vị trí cân bằng.

Thế năng hấp dẫn của vật được tính bằng công thức $W_t=mgh$.

Như đã xác định ở Bước 1, tại VTCB, độ cao $h$ của vật là nhỏ nhất (bằng 0 nếu chọn mốc thế năng tại đó). Do đó, thế năng hấp dẫn của vật tại VTCB đạt giá trị cực tiểu (hoặc bằng 0).

Bước 3: Phân tích sự biến đổi của động năng tại vị trí cân bằng dựa trên định luật bảo toàn cơ năng.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, tổng động năng và thế năng là không đổi: $W=W_d+W_t=\mathrm{const}$.

Vì cơ năng $W$ là hằng số và thế năng $W_t$ tại VTCB đạt giá trị cực tiểu, nên để tổng $W_d+W_t$ không đổi, động năng $W_d$ phải đạt giá trị cực đại.

Điều này cũng phù hợp với việc tốc độ $v$ của vật tại VTCB là lớn nhất (vì $W_d=\frac{1}{2}m{v}^2$).

Bước 4: Đánh giá các phương án đã cho.

• A. Động năng đạt giá trị cực đại.
  Đúng. Như phân tích ở Bước 3, tại VTCB, thế năng cực tiểu nên động năng phải cực đại để cơ năng được bảo toàn. Đồng thời, tốc độ của con lắc tại VTCB là lớn nhất.
• B. Thế năng đạt giá trị cực đại.
  Sai. Tại VTCB, độ cao $h$ là nhỏ nhất (hoặc bằng 0), nên thế năng đạt giá trị cực tiểu. Thế năng đạt cực đại tại vị trí biên (nơi vật dừng lại và đổi chiều).
• C. Cơ năng bằng không.
  Sai. Cơ năng của một con lắc đang dao động luôn lớn hơn không (trừ trường hợp con lắc đứng yên hoàn toàn ở VTCB và không có động năng, thế năng). Nếu cơ năng bằng không, con lắc sẽ không thể dao động.
• D. Thế năng bằng động năng.
  Sai. Tại VTCB, thế năng là cực tiểu (bằng 0) và động năng là cực đại. Hai giá trị này không thể bằng nhau (trừ trường hợp cơ năng bằng 0, khi đó cả hai đều bằng 0, nhưng như đã nói, con lắc sẽ không dao động).

Kết luận:

Dựa trên các phân tích trên, khẳng định đúng khi con lắc đơn về đến vị trí cân bằng là động năng đạt giá trị cực đại.

Vậy, đáp án đúng là A.