KMnO4 + H2C2O4 + H2SO4 → MnSO4 + CO2 + K2SO4 + H2O Hoà tan hoàn toàn 12,600 g H2…

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất hay liên quan đến các khái niệm nồng độ quen thuộc, đặc biệt là nồng độ đương lượng – một kiến thức quan trọng trong các phản ứng oxi hóa – khử mà chúng ta đã học ở chương trình Hóa học 12. Bài tập này sẽ giúp các em củng cố vững chắc kiến thức về cách xác định số đương lượng gam và áp dụng định luật đương lượng trong chuẩn độ.

Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

PHÂN TÍCH ĐỀ BÀI VÀ XÁC ĐỊNH PHƯƠNG PHÁP

Bài toán yêu cầu chúng ta làm hai việc chính:

1. Tính nồng độ đương lượng của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$. Để làm được điều này, chúng ta cần biết số mol của $H_2{C}_2{O}_4$ và hệ số đương lượng gam (n) của nó trong phản ứng.
2. Tính nồng độ đương lượng và nồng độ mol của dung dịch $KMn{O}_4$ khi chuẩn độ. Với bài toán chuẩn độ, chúng ta sẽ áp dụng định luật đương lượng: “Tại điểm tương đương, số đương lượng gam của chất oxi hóa bằng số đương lượng gam của chất khử”. Điều này có nghĩa là $N_{chấtoxihóa}\times V_{chấtoxi\mathrm{hó}a}=N_{chấtkhử}\times V_{chấtkhử}$.

Để xác định hệ số đương lượng gam (n) của mỗi chất trong phản ứng oxi hóa – khử, chúng ta cần xác định sự thay đổi số oxi hóa của các nguyên tố tham gia phản ứng.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Xác định khối lượng mol của các chất cần thiết.

Trước tiên, chúng ta cần tính khối lượng mol (M) của các chất tham gia để tính toán số mol.

• Khối lượng mol của $H_2{C}_2{O}_4$ (axit oxalic khan):
  $M_{H_2{C}_2{O}_4}=2\times 1+2\times 12+4\times 16=2+24+64=90\text{g/mol}$
• Khối lượng mol của $H_{2}O$:
  $M_{H_{2}O}=2\times 1+16=18\text{g/mol}$
• Khối lượng mol của $H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O$ (axit oxalic ngậm nước):
  $M_{H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O}=90+2\times 18=90+36=126\text{g/mol}$
• Khối lượng mol của $KMn{O}_4$:
  $M_{KMn{O}_4}=39+55+4\times 16=39+55+64=158\text{g/mol}$

1. Tính nồng độ đương lượng của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$ vừa pha.

Bước 1.1: Tính số mol của $H_2{C}_2{O}_4$ có trong dung dịch.

Khối lượng $H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O$ đã hoà tan là 12,600 g.

Số mol của $H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O$ là:

$$n_{H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O}=\frac{m_{H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O}}{M_{H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O}}=\frac{\mathrm{12,600}}{126}=\mathrm{0,1}\text{mol}$$

Vì 1 mol $H_2{C}_2{O}_4\cdot 2H_{2}O$ chứa 1 mol $H_2{C}_2{O}_4$, nên số mol $H_2{C}_2{O}_4$ trong dung dịch cũng là 0,1 mol.

$$n_{H_2{C}_2{O}_4}=\mathrm{0,1}\text{mol}$$

Bước 1.2: Xác định hệ số đương lượng gam (n) của $H_2{C}_2{O}_4$ trong phản ứng.

Phản ứng đã cho là phản ứng oxi hóa – khử:

$KMn{O}_4+H_2{C}_2{O}_4+H_{2}S{O}_4\to MnS{O}_4+C{O}_2+K_{2}S{O}_4+H_{2}O$

Trong $H_2{C}_2{O}_4$, nguyên tử Cacbon có số oxi hóa là +3 (vì $2x+4(-2)=-2$ trong gốc $C_2{O}_4^{2-}$, hay $2\times 1+2x+4\times (-2)=0$ trong $H_2{C}_2{O}_4$ đều cho $x=+3$).
Sau phản ứng, Cacbon trong $C{O}_2$ có số oxi hóa là +4.

Quá trình oxi hóa của Cacbon:

$$\stackrel{+3}{C}{}_2\to 2\stackrel{+4}{C}+2e$$

Mỗi phân tử $H_2{C}_2{O}_4$ nhường 2 electron. Do đó, hệ số đương lượng gam (n) của $H_2{C}_2{O}_4$ trong phản ứng này là 2.

Giải thích: Hệ số đương lượng gam (n) của một chất trong phản ứng oxi hóa – khử là số electron mà một phân tử (hoặc ion) của chất đó nhường đi hoặc nhận vào. Trong trường hợp $H_2{C}_2{O}_4$, có 2 nguyên tử Carbon, mỗi nguyên tử tăng số oxi hóa từ +3 lên +4 (tăng 1 đơn vị), tổng cộng 2 nguyên tử Carbon sẽ nhường đi $2\times 1=2$ electron.

Bước 1.3: Tính nồng độ đương lượng (N) của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$.

Nồng độ đương lượng được tính bằng công thức: $N=\frac{\mathrm{số}\mathrm{đương}\mathrm{lượng}\mathrm{gam}}{\mathrm{thể}\mathrm{tích}\mathrm{dung}\mathrm{dịch}(L)}$ hoặc $N=CM\times n$.

Thể tích dung dịch là 1,0 lít.

Số mol $H_2{C}_2{O}_4$ là 0,1 mol.

Vậy nồng độ mol của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$ là:

$$C_{M,H_2{C}_2{O}_4}=\frac{\mathrm{0,1}\text{mol}}{\mathrm{1,0}\text{L}}=\mathrm{0,1}\text{M}$$

Nồng độ đương lượng của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$ là:

$$N_{H_2{C}_2{O}_4}=C_{M,H_2{C}_2{O}_4}\times n_{H_2{C}_2{O}_4}=\mathrm{0,1}\text{M}\times 2=\mathrm{0,2}\text{N}$$

Vậy, nồng độ đương lượng của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$ là 0,2 N.

2. Tính nồng độ đương lượng và nồng độ mol của dung dịch $KMn{O}_4$.

Bước 2.1: Xác định hệ số đương lượng gam (n) của $KMn{O}_4$ trong phản ứng.

Trong $KMn{O}_4$, Mangan (Mn) có số oxi hóa là +7.
Sau phản ứng, Mangan trong $MnS{O}_4$ có số oxi hóa là +2.

Quá trình khử của Mangan:

$$\stackrel{+7}{M}n+5e\to \stackrel{+2}{M}n$$

Mỗi phân tử $KMn{O}_4$ nhận 5 electron. Do đó, hệ số đương lượng gam (n) của $KMn{O}_4$ trong phản ứng này là 5.

Giải thích: Tương tự như $H_2{C}_2{O}_4$, hệ số n của $KMn{O}_4$ là số electron mà 1 phân tử $KMn{O}_4$ nhận vào. Mangan giảm số oxi hóa từ +7 xuống +2, tức là nhận 5 electron.

Bước 2.2: Áp dụng định luật đương lượng để tính nồng độ đương lượng của dung dịch $KMn{O}_4$.

Tại điểm tương đương của phản ứng chuẩn độ, số đương lượng gam của chất oxi hóa bằng số đương lượng gam của chất khử.

Ta có công thức định luật đương lượng:

$$N_{KMn{O}_4}\times V_{KMn{O}_4}=N_{H_2{C}_2{O}_4}\times V_{H_2{C}_2{O}_4}$$

Trong đó:

• $N_{H_2{C}_2{O}_4}=\mathrm{0,2}\text{N}$ (đã tính ở trên)
• $V_{H_2{C}_2{O}_4}=\mathrm{10,00}\text{ml}$
• $V_{KMn{O}_4}=\mathrm{9,50}\text{ml}$

Thay các giá trị vào công thức:

$$N_{KMn{O}_4}\times \mathrm{9,50}\text{ml}=\mathrm{0,2}\text{N}\times \mathrm{10,00}\text{ml}$$

Giải phương trình để tìm $N_{KMn{O}_4}$:

$$N_{KMn{O}_4}=\frac{\mathrm{0,2}\text{N}\times \mathrm{10,00}\text{ml}}{\mathrm{9,50}\text{ml}}\approx \mathrm{0,2105}\text{N}$$

Vậy, nồng độ đương lượng của dung dịch $KMn{O}_4$ là khoảng 0,2105 N.

Bước 2.3: Tính nồng độ mol (CM) của dung dịch $KMn{O}_4$.

Chúng ta có mối quan hệ giữa nồng độ đương lượng và nồng độ mol:

$$N=CM\times n$$

Từ đó suy ra:

$$CM=\frac{N}{n}$$

Với $N_{KMn{O}_4}\approx \mathrm{0,2105}\text{N}$ và $n_{KMn{O}_4}=5$.

$$C_{M,KMn{O}_4}=\frac{\mathrm{0,2105}\text{N}}{5}\approx \mathrm{0,0421}\text{M}$$

Vậy, nồng độ mol của dung dịch $KMn{O}_4$ là khoảng 0,0421 M.

TỔNG KẾT KẾT QUẢ

1. Nồng độ đương lượng của dung dịch $H_2{C}_2{O}_4$ là 0,2 N.
2. Nồng độ đương lượng của dung dịch $KMn{O}_4$ là 0,2105 N.
3. Nồng độ mol của dung dịch $KMn{O}_4$ là 0,0421 M.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn về cách xác định nồng độ đương lượng và vận dụng định luật đương lượng trong hóa học. Chúc các em học tốt!