Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m. Tốc độ ở dưới chân dốc là 18km/h và ở đỉnh …

Xin chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài toán thú vị về chuyển động biến đổi đều. Đây là dạng bài tập cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp chúng ta củng cố kiến thức về gia tốc và các phương trình chuyển động.

Chúng ta hãy bắt đầu nhé!

PHÂN TÍCH VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Tóm tắt đề bài và đổi đơn vị.

Trước hết, chúng ta cần tóm tắt các đại lượng đã cho và đảm bảo chúng ở cùng một hệ đơn vị (SI: mét, giây). Điều này rất quan trọng để tránh sai sót trong tính toán.

• Quãng đường dốc: $s=50\text{m}$.
• Tốc độ ở chân dốc (vận tốc ban đầu): $v_0=18\text{km/h}$.
• Tốc độ ở đỉnh dốc (vận tốc cuối): $v=3\text{m/s}$.

Ta cần đổi đơn vị của $v_0$ từ km/h sang m/s:

$$v_0 = 18 \text{km/h} = 18 \cdot \frac{1000}{3600} \text{m/s} = 5 \text{m/s}$$

Giải thích: Việc đổi đơn vị về hệ SI (mét, giây) giúp các đại lượng trong công thức có cùng đơn vị, đảm bảo kết quả tính toán chính xác và đúng chuẩn vật lý.

Bước 2: Tính gia tốc của chuyển động.

Vì chuyển động là chuyển động thẳng chậm dần đều, chúng ta cần tìm gia tốc $a$. Chúng ta đã biết vận tốc ban đầu $v_0$, vận tốc cuối $v$, và quãng đường $s$. Công thức liên hệ giữa ba đại lượng này mà không cần đến thời gian là:

$$v^2 – v_0^2 = 2as$$

Giải thích: Công thức này là một trong ba phương trình cơ bản của chuyển động thẳng biến đổi đều, cho phép chúng ta tính gia tốc khi biết vận tốc đầu, vận tốc cuối và quãng đường mà không cần tìm thời gian trước, giúp đơn giản hóa bài toán.

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức:

$$3^2 – 5^2 = 2 \cdot a \cdot 50$$
$$9 – 25 = 100a$$
$$-16 = 100a$$

Từ đó, ta tính được gia tốc $a$:

$$a = \frac{-16}{100} = -0.16 \text{m/s}^2$$

Nhận xét: Gia tốc có giá trị âm ($a<0$) là hoàn toàn phù hợp với đề bài “chuyển động thẳng chậm dần đều”, vì vận tốc và gia tốc ngược chiều nhau.

Bước 3: Tính thời gian lên dốc.

Sau khi đã có gia tốc $a$, chúng ta có thể dùng công thức liên hệ giữa vận tốc, vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian để tìm thời gian $t$:

$$v = v_0 + at$$

Giải thích: Đây là phương trình vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều, giúp tìm thời gian khi biết các giá trị vận tốc và gia tốc. Đây là công thức đơn giản nhất và trực tiếp nhất để tìm thời gian trong trường hợp này.

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

$$3 = 5 + (-0.16) \cdot t$$
$$3 – 5 = -0.16t$$
$$-2 = -0.16t$$

Từ đó, ta tính được thời gian $t$:

$$t = \frac{-2}{-0.16} = 12.5 \text{s}$$

KẾT LUẬN

Vậy, gia tốc của xe đạp khi lên dốc là $-0.16\text{m}/{\text{s}}^2$ và thời gian để người đó đi hết dốc là $12.5\text{s}$.

Chúc các em học tốt!