tìm tất cả các ước của 70

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô sẽ cùng các em ôn lại và giải một bài toán rất cơ bản nhưng vô cùng quan trọng về ước của một số tự nhiên nhé.

Giải bài toán: Tìm tất cả các ước của 70.

1. Giải thích phương pháp:

Để tìm tất cả các ước của một số tự nhiên (ở đây là số 70), chúng ta sẽ thực hiện phép chia số đó cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 trở đi. Nếu phép chia là phép chia hết (tức là số dư bằng 0), thì số chia và thương của phép chia đó chính là các ước của số ban đầu. Chúng ta sẽ dừng lại khi số chia bắt đầu lớn hơn thương trong một cặp ước mà chúng ta tìm được, hoặc khi số chia vượt quá một giá trị nhất định (gần với “căn bậc hai” của số cần tìm ước) để tránh lặp lại các ước đã tìm được.

2. Các bước giải chi tiết:

Bước 1: Chia 70 cho 1.

$70÷1=70$

Vì $70$ chia hết cho $1$ và được thương là $70$, nên $1$ và $70$ là hai ước của $70$.

Bước 2: Chia 70 cho 2.

$70÷2=35$

Vì $70$ chia hết cho $2$ và được thương là $35$, nên $2$ và $35$ là hai ước của $70$.

Bước 3: Chia 70 cho 3.

$70÷3$ (phép chia này có dư).

Vậy $3$ không phải là ước của $70$.

Bước 4: Chia 70 cho 4.

$70÷4$ (phép chia này có dư).

Vậy $4$ không phải là ước của $70$.

Bước 5: Chia 70 cho 5.

$70÷5=14$

Vì $70$ chia hết cho $5$ và được thương là $14$, nên $5$ và $14$ là hai ước của $70$.

Bước 6: Chia 70 cho 6.

$70÷6$ (phép chia này có dư).

Vậy $6$ không phải là ước của $70$.

Bước 7: Chia 70 cho 7.

$70÷7=10$

Vì $70$ chia hết cho $7$ và được thương là $10$, nên $7$ và $10$ là hai ước của $70$.

Bước 8: Kiểm tra và kết thúc.

Chúng ta đã tìm được các cặp ước: $(1,70)$, $(2,35)$, $(5,14)$, $(7,10)$.

Số chia cuối cùng chúng ta đã kiểm tra là $7$, và thương là $10$. Vì số chia tiếp theo (là $8$) sẽ làm cho thương nhỏ hơn $8$ (ví dụ $70÷8$ sẽ có thương là $8$ dư $6$, hoặc $70÷9$ sẽ có thương là $7$ dư $7$), mà các số nhỏ hơn $8$ chúng ta đã kiểm tra hết rồi, nên chúng ta không cần kiểm tra thêm nữa.

3. Kết luận:

Tập hợp tất cả các ước của $70$ mà chúng ta đã tìm được là:

$U\left(70\right)=\{1;2;5;7;10;14;35;70\}$.