Chào các em! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán lũy thừa khá thú vị. Cô giáo sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước để các em dễ dàng hiểu bài nhé.

Chúng ta có phương trình: 1/16×4^3×4^x= 4^6

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại một số quy tắc về lũy thừa.

Bước 1: Biến đổi các số về cùng cơ số.

Các em quan sát phương trình. Chúng ta thấy có các cơ số là 16, 4. Chúng ta có thể dễ dàng biến đổi 16 về cơ số 4 vì 16 = 4^2.

Ta có: 1/16 = 1/(4^2) = 4^(-2). (Quy tắc: 1/a^n = a^(-n))

Bây giờ, phương trình của chúng ta trở thành:
4^(-2) 4^3 4^x = 4^6

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân các lũy thừa cùng cơ số.

Khi nhân các lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.
Quy tắc: a^m * a^n = a^(m+n)

Áp dụng quy tắc này cho vế trái của phương trình:
4^(-2) 4^3 4^x = 4^(-2 + 3 + x) = 4^(1+x)

Vậy, phương trình của chúng ta giờ đây là:
4^(1+x) = 4^6

Bước 3: So sánh hai vế và tìm x.

Khi hai lũy thừa có cùng cơ số và bằng nhau, thì các số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Nếu a^m = a^n (với a khác 0, a khác 1, a khác -1), thì m = n.

Trong trường hợp này, cơ số là 4, nên ta có:
1 + x = 6

Bước 4: Giải phương trình tìm x.

Đây là một phương trình đơn giản. Để tìm x, ta chuyển số 1 sang vế phải và đổi dấu.
x = 6 – 1
x = 5

Vậy, giá trị của x thỏa mãn phương trình là x = 5.

Các em thấy đó, chỉ cần nắm vững các quy tắc về lũy thừa và thực hiện từng bước cẩn thận, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách dễ dàng. Các em hãy ôn lại các quy tắc này để có thể áp dụng vào những bài tập tiếp theo nhé!