Xin chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên dạy Toán lớp 5 của chúng ta đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm x, bài toán này có liên quan đến phân số. Các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 5 trang bao nhiêu đó (nếu có sách) và chuẩn bị bút, vở để cùng cô thực hiện nhé.

Bài toán của chúng ta hôm nay là: 1/2.x + 3/5.x = -3/65

Các em thấy đó, trong bài toán này, x xuất hiện ở cả hai vế của phép cộng. Khi gặp dạng toán này, chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm các số hạng chứa x lại với nhau.

Bước 1: Nhóm các số hạng chứa x.
Chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:
(1/2 + 3/5) . x = -3/65

Các em thấy không, chúng ta đã đưa x ra ngoài ngoặc. Bây giờ, việc chúng ta cần làm là tính tổng của hai phân số trong ngoặc.

Bước 2: Quy đồng mẫu số hai phân số trong ngoặc.
Để cộng hai phân số 1/2 và 3/5, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 5. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 5 là 10.
Ta có:
1/2 = (1 5) / (2 5) = 5/10
3/5 = (3 2) / (5 2) = 6/10

Bây giờ, chúng ta thay các phân số đã quy đồng vào biểu thức:
(5/10 + 6/10) . x = -3/65

Bước 3: Thực hiện phép cộng hai phân số trong ngoặc.
5/10 + 6/10 = (5 + 6) / 10 = 11/10

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
11/10 . x = -3/65

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Đây là một phép nhân, chúng ta cần tìm x. Để tìm x, chúng ta sẽ lấy tích chia cho thừa số đã biết. Tức là, chúng ta sẽ lấy -3/65 chia cho 11/10.
x = (-3/65) : (11/10)

Bước 5: Thực hiện phép chia hai phân số.
Chia hai phân số là nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai đảo ngược. Phân số đảo ngược của 11/10 là 10/11.
x = (-3/65) * (10/11)

Bước 6: Thực hiện phép nhân hai phân số.
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
x = (-3 10) / (65 11)

Trước khi nhân, các em có thể rút gọn để phép tính nhẹ nhàng hơn. Chúng ta thấy 10 và 65 đều chia hết cho 5.
10 chia 5 bằng 2
65 chia 5 bằng 13

Vậy, ta có:
x = (-3 2) / (13 11)

Bước 7: Tính kết quả cuối cùng.
x = -6 / 143

Vậy, giá trị của x trong bài toán này là -6/143.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Chúng ta sẽ luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để thành thạo hơn.