Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập sau đây: Tính giá trị của biểu thức (-1/3)^7 . 3^7.

Đây là một bài toán liên quan đến lũy thừa mà chúng ta đã được học trong chương trình Toán lớp 7. Để giải bài này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc về lũy thừa một cách cẩn thận.

Bước 1: Quan sát và nhận dạng bài toán.
Chúng ta thấy trong biểu thức có hai lũy thừa có cùng số mũ là 7, nhưng cơ số thì khác nhau. Một cơ số là -1/3 và cơ số còn lại là 3.

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa có cùng số mũ.
Chúng ta có quy tắc: Khi nhân hai lũy thừa có cùng số mũ, ta giữ nguyên số mũ và nhân hai cơ số với nhau.
Công thức: \(a^m \cdot b^m = (a \cdot b)^m\)

Bước 3: Áp dụng quy tắc vào bài toán.
Trong bài này, ta có \(a = -1/3\), \(b = 3\) và \(m = 7\).
Vậy, ta có thể viết lại biểu thức như sau:
(-1/3)^7 . 3^7 = ((-1/3) . 3)^7

Bước 4: Tính toán giá trị trong ngoặc.
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân hai cơ số:
(-1/3) . 3 = – (1/3) . 3 = -1

Bước 5: Thay kết quả vào biểu thức.
Sau khi tính toán, ta được:
((-1/3) . 3)^7 = (-1)^7

Bước 6: Tính giá trị của lũy thừa cuối cùng.
Chúng ta cần tính (-1)^7.
Một quy tắc quan trọng về lũy thừa của -1 là:
– Nếu số mũ là số chẵn, thì \((-1)^{\text{số chẵn}} = 1\)
– Nếu số mũ là số lẻ, thì \((-1)^{\text{số lẻ}} = -1\)

Trong trường hợp này, số mũ là 7, là một số lẻ.
Do đó, (-1)^7 = -1.

Kết luận:
Vậy, giá trị của biểu thức (-1/3)^7 . 3^7 là -1.

Các em thấy đấy, chỉ cần áp dụng đúng quy tắc lũy thừa, chúng ta đã giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Các em nhớ ôn lại các quy tắc về lũy thừa để làm tốt hơn các bài tập tương tự nhé.