Xin chào các em học sinh lớp 7! Cô là giáo viên Toán của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x khá thú vị. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước giải của cô nhé!

Bài toán của chúng ta là:
1/3x +2/5.(x+1)=0

Chúng ta sẽ đi vào lời giải chi tiết:

Bước 1: Phân phối số 2/5 vào trong ngoặc.
Để thực hiện bước này, chúng ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Công thức là: a.(b+c) = a.b + a.c.
Trong bài toán này, a = 2/5, b = x, và c = 1.
Vậy, ta có:
1/3x + (2/5 x) + (2/5 1) = 0
1/3x + 2/5x + 2/5 = 0

Bước 2: Gom các hạng tử chứa x lại với nhau.
Ở bước này, chúng ta sẽ cộng các phân số có cùng biến x. Để cộng các phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15.
Ta có:
(1/3x 5/5) + (2/5x 3/3) + 2/5 = 0
5/15x + 6/15x + 2/5 = 0
(5/15 + 6/15)x + 2/5 = 0
11/15x + 2/5 = 0

Bước 3: Chuyển hạng tử không chứa x sang vế bên phải của phương trình.
Để cô lập hạng tử chứa x, chúng ta sẽ trừ 2/5 ở cả hai vế của phương trình. Điều này dựa trên quy tắc: Nếu a = b thì a – c = b – c.
11/15x = 0 – 2/5
11/15x = -2/5

Bước 4: Tìm giá trị của x.
Để tìm x, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x, tức là 11/15. Việc chia cho một phân số tương đương với nhân với nghịch đảo của phân số đó. Nghịch đảo của 11/15 là 15/11.
Ta có công thức: Nếu ax = b thì x = b/a (với a khác 0).
x = (-2/5) / (11/15)
x = -2/5 * 15/11

Bước 5: Thực hiện phép nhân phân số và rút gọn kết quả.
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
x = (-2 15) / (5 11)
x = -30 / 55

Bước 6: Rút gọn phân số về dạng tối giản.
Cả tử số (-30) và mẫu số (55) đều chia hết cho 5.
x = -30 ÷ 5 / 55 ÷ 5
x = -6/11

Vậy, giá trị của x là -6/11.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này cùng cô! Các em hãy nhớ ôn lại các bước và quy tắc đã áp dụng để vận dụng vào các bài tập tương tự nhé.