1 người đến cửa hàng vải mua 1/10 tấm vải nếu người đó mua thêm 4m nữa thì số vả…

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy sẽ hướng dẫn các em giải một bài toán rất thú vị về phân số. Đây là dạng toán điển hình trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta, giúp các em củng cố kỹ năng làm việc với phân số và giải toán có lời văn nhé.

Phân tích bài toán:

Bài toán cho chúng ta biết ban đầu người đó mua một phần nhỏ của tấm vải. Sau khi mua thêm một đoạn vải nữa (4m), tổng số vải đã mua thay đổi, chiếm một phần lớn hơn của tấm vải. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm chiều dài ban đầu của cả tấm vải.

Phương pháp giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm xem 4m vải mua thêm tương ứng với bao nhiêu phần của cả tấm vải. Khi biết một giá trị cụ thể (4m) tương ứng với một phân số của tổng thể, chúng ta có thể dễ dàng tìm được tổng thể đó. Đây là dạng toán “Tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó”.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính phần vải tăng thêm.

Ban đầu, người đó mua $\frac{1}{10}$ tấm vải.
Sau khi mua thêm 4m, số vải đã mua là $\frac{1}{9}$ tấm vải.
Vậy 4m vải mua thêm chính là phần chênh lệch giữa $\frac{1}{9}$ tấm vải và $\frac{1}{10}$ tấm vải.

Phần vải tăng thêm (tính theo phân số) là:

$$\frac{1}{9}–\frac{1}{10}=\frac{10}{90}–\frac{9}{90}=\frac{10–9}{90}=\frac{1}{90}$$

Như vậy, 4m vải chính là $\frac{1}{90}$ của cả tấm vải.

Lý do áp dụng phương pháp này: Chúng ta dùng phép trừ phân số để tìm ra phần mà 4m vải tương ứng. Bằng cách quy đồng mẫu số, chúng ta có thể dễ dàng so sánh và tìm ra hiệu số giữa hai phần vải đã mua.

Bước 2: Tìm chiều dài của cả tấm vải.

Vì $\frac{1}{90}$ của cả tấm vải dài 4m, để tìm chiều dài cả tấm vải, chúng ta lấy giá trị 4m chia cho phân số tương ứng.

Chiều dài của cả tấm vải là:

$$4÷\frac{1}{90}=4\times 90=360$$

Vậy, tấm vải dài 360 mét.

Lý do áp dụng phương pháp này: Đây là cách giải cơ bản cho bài toán “Tìm một số khi biết giá trị của một phân số của nó”. Nếu chúng ta biết một phần nhỏ của tổng thể có giá trị bao nhiêu, thì để tìm tổng thể, chúng ta chỉ cần lấy giá trị đó chia cho phân số tương ứng.

Đáp số: 360m