Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau giải một bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, dựa trên kiến thức đã học trong Sách giáo khoa Toán lớp 7.

Bài toán của chúng ta là tìm x, biết:

1/2 x – 5/2 = 4/5

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước để tìm ra giá trị của x nhé.

Bước 1: Chuyển vế

Mục tiêu của chúng ta là đưa các số hạng chứa x về một vế và các số hạng không chứa x về vế còn lại.

Ta thấy số -5/2 đang ở vế trái và không chứa x. Để chuyển nó sang vế phải, ta sẽ cộng thêm 5/2 vào cả hai vế của phương trình. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu của nó.

Phương trình ban đầu là:

\( \frac{1}{2} x – \frac{5}{2} = \frac{4}{5} \)

Cộng \( \frac{5}{2} \) vào cả hai vế:

\( \frac{1}{2} x – \frac{5}{2} + \frac{5}{2} = \frac{4}{5} + \frac{5}{2} \)

Điều này giúp ta có:

\( \frac{1}{2} x = \frac{4}{5} + \frac{5}{2} \)

Bước 2: Quy đồng mẫu số và cộng hai phân số ở vế phải

Bây giờ, chúng ta cần tính tổng hai phân số ở vế phải là \( \frac{4}{5} + \frac{5}{2} \).

Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10.

Ta quy đồng \( \frac{4}{5} \) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 2:

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} \)

Ta quy đồng \( \frac{5}{2} \) bằng cách nhân cả tử số và mẫu số với 5:

\( \frac{5}{2} = \frac{5 \times 5}{2 \times 5} = \frac{25}{10} \)

Bây giờ, ta cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số:

\( \frac{8}{10} + \frac{25}{10} = \frac{8 + 25}{10} = \frac{33}{10} \)

Vậy, phương trình của chúng ta bây giờ là:

\( \frac{1}{2} x = \frac{33}{10} \)

Bước 3: Tìm x

Chúng ta có \( \frac{1}{2} x \) bằng \( \frac{33}{10} \). Điều này có nghĩa là \( x \) nhân với \( \frac{1}{2} \) thì bằng \( \frac{33}{10} \).

Để tìm \( x \), ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho \( \frac{1}{2} \). Chia cho một phân số chính là nhân với nghịch đảo của phân số đó. Nghịch đảo của \( \frac{1}{2} \) là \( \frac{2}{1} \) hay là 2.

Ta có:

\( x = \frac{33}{10} \div \frac{1}{2} \)

\( x = \frac{33}{10} \times 2 \)

Bây giờ, ta thực hiện phép nhân phân số với số nguyên:

\( x = \frac{33 \times 2}{10} \)

\( x = \frac{66}{10} \)

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể)

Phân số \( \frac{66}{10} \) có thể rút gọn được vì cả tử số (66) và mẫu số (10) đều chia hết cho 2.

Chia cả tử số và mẫu số cho 2:

\( x = \frac{66 \div 2}{10 \div 2} \)

\( x = \frac{33}{5} \)

Vậy, giá trị của x là \( \frac{33}{5} \).

Các em thấy không, chỉ cần thực hiện từng bước một cách cẩn thận, chúng ta đã giải được bài toán này rồi. Các em hãy xem lại các bước và thử tự mình làm lại nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.

Chúc các em học tốt!