Chào các em học sinh yêu quý của thầy! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và giải một bài toán cộng hai phân số, một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7 của chúng ta.

Chúng ta sẽ giải bài tập sau:

1 phần 6 + -5 phần 8

Để cộng hai phân số, điều đầu tiên và quan trọng nhất chúng ta cần làm là gì nhỉ? À, đúng rồi, chúng ta cần phải quy đồng mẫu số của hai phân số đó để chúng có cùng mẫu số.

Bước 1: Tìm mẫu số chung.
Mẫu số của phân số thứ nhất là 6.
Mẫu số của phân số thứ hai là 8.
Chúng ta cần tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 6 và 8.
Phân tích 6 ra thừa số nguyên tố: 6 = 2 * 3
Phân tích 8 ra thừa số nguyên tố: 8 = 2^3
BCNN(6, 8) = 2^3 3 = 8 3 = 24.
Vậy, mẫu số chung của hai phân số này là 24.

Bước 2: Quy đồng mẫu số cho từng phân số.

Phân số thứ nhất: 1/6
Để mẫu số từ 6 thành 24, ta phải nhân 6 với 4. Vậy ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số này với 4.
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \)

Phân số thứ hai: -5/8
Để mẫu số từ 8 thành 24, ta phải nhân 8 với 3. Vậy ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số này với 3.
\( \frac{-5}{8} = \frac{-5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{-15}{24} \)

Bước 3: Cộng hai phân số đã quy đồng mẫu số.
Bây giờ, hai phân số của chúng ta đã có cùng mẫu số là 24. Chúng ta có thể cộng hai phân số này lại bằng cách cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số.

\( \frac{4}{24} + \frac{-15}{24} = \frac{4 + (-15)}{24} \)

Bước 4: Thực hiện phép cộng ở tử số.
\( 4 + (-15) \) là một phép cộng một số dương với một số âm. Chúng ta lấy số lớn hơn trừ đi số bé hơn và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ở đây, 15 lớn hơn 4, và 15 mang dấu âm.
\( 4 + (-15) = -(15 – 4) = -11 \)

Vậy, ta có:
\( \frac{4 + (-15)}{24} = \frac{-11}{24} \)

Bước 5: Kiểm tra xem phân số có thể rút gọn được nữa không.
Phân số \( \frac{-11}{24} \) có tử số là -11 và mẫu số là 24.
Ước chung lớn nhất của 11 và 24 là 1.
Vì vậy, phân số này đã ở dạng tối giản và không thể rút gọn thêm được nữa.

Kết quả cuối cùng của phép tính \( \frac{1}{6} + \frac{-5}{8} \) là \( \frac{-11}{24} \).

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập này rồi. Các em thấy không, việc nắm vững các bước quy đồng mẫu số và quy tắc cộng phân số sẽ giúp chúng ta giải bài toán một cách dễ dàng và chính xác. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé!