Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô giáo sẽ cùng các em đi tìm hiểu cách chuyển một hỗn số thành phân số. Bài tập của chúng ta hôm nay là chuyển hỗn số 1 và 5/7 thành phân số. Đây là một dạng bài rất cơ bản trong chương trình Toán lớp 5 đấy.

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một nhé.

Bước 1: Xác định các thành phần của hỗn số.
Hỗn số 1 và 5/7 bao gồm ba phần chính:
– Phần nguyên: là số 1.
– Tử số của phân số: là số 5.
– Mẫu số của phân số: là số 7.

Bước 2: Áp dụng quy tắc chuyển hỗn số thành phân số.
Để chuyển một hỗn số thành phân số, chúng ta có quy tắc sau:
“Muốn chuyển một hỗn số thành phân số, ta lấy phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số, giữ nguyên mẫu số.”

Chúng ta có thể biểu diễn công thức này như sau:
Cho hỗn số \(a \frac{b}{c}\), ta có thể chuyển thành phân số bằng công thức:
\[ a \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c} \]

Trong đó:
– \(a\) là phần nguyên.
– \(b\) là tử số của phân số.
– \(c\) là mẫu số của phân số.

Lý do áp dụng công thức này: Hỗn số \(a \frac{b}{c}\) có nghĩa là \(a\) cộng với phân số \(\frac{b}{c}\). Để cộng hai số này, ta cần đưa \(a\) về dạng phân số có cùng mẫu số với \(\frac{b}{c}\). Số \(a\) có thể viết thành phân số \(\frac{a \times c}{c}\). Do đó, \(a \frac{b}{c} = a + \frac{b}{c} = \frac{a \times c}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}\).

Bước 3: Thực hiện phép tính theo công thức.
Áp dụng công thức vào hỗn số 1 và 5/7:
Phần nguyên \(a = 1\).
Tử số \(b = 5\).
Mẫu số \(c = 7\).

Ta có:
\[ 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} \]

Bây giờ, chúng ta tính toán phần tử số:
\(1 \times 7 = 7\)
\(7 + 5 = 12\)

Vậy, tử số mới là 12.

Mẫu số giữ nguyên là 7.

Bước 4: Viết kết quả dưới dạng phân số.
Sau khi thực hiện các phép tính, ta được phân số là:
\[ \frac{12}{7} \]

Kết luận:
Hỗn số 1 và 5/7 sau khi chuyển thành phân số là 12/7.

Các em thấy đó, việc chuyển hỗn số thành phân số không hề khó phải không nào? Chỉ cần nắm vững quy tắc và thực hiện từng bước cẩn thận là chúng ta có thể làm được. Các em hãy luyện tập thêm với các ví dụ khác nhé!