Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về phương trình bậc nhất. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của ẩn x. Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước một nhé.

Bước 1: Rút gọn biểu thức ở vế trái của phương trình.
Chúng ta có biểu thức: (10x+9)x – (5x-1)(2x+3)
Để rút gọn biểu thức này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Nhân (10x+9) với x:
(10x+9)x = 10x x + 9 x = 10x² + 9x
(Chúng ta nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với hạng tử của đa thức thứ hai).
* Nhân (5x-1) với (2x+3):
(5x-1)(2x+3) = 5x (2x+3) – 1 (2x+3)
= (5x 2x + 5x 3) – (1 2x + 1 3)
= (10x² + 15x) – (2x + 3)
= 10x² + 15x – 2x – 3
= 10x² + 13x – 3
(Chúng ta cũng áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Lưu ý dấu trừ đằng trước ngoặc, chúng ta sẽ đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong ngoặc khi bỏ ngoặc).
Bây giờ, chúng ta thay kết quả rút gọn vào biểu thức ban đầu:
(10x² + 9x) – (10x² + 13x – 3) = 8
Bỏ ngoặc:
10x² + 9x – 10x² – 13x + 3 = 8
(Khi bỏ ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong).
Gom các hạng tử đồng dạng:
(10x² – 10x²) + (9x – 13x) + 3 = 8
0x² – 4x + 3 = 8
-4x + 3 = 8
(Các hạng tử chứa x² triệt tiêu nhau).

Bước 2: Giải phương trình bậc nhất -4x + 3 = 8.
Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử tự do về vế còn lại.
Chuyển 3 từ vế trái sang vế phải, đổi dấu của nó:
-4x = 8 – 3
(Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình, ta đổi dấu của hạng tử đó).
-4x = 5
Bây giờ, chúng ta chia cả hai vế cho -4 để tìm x:
x = 5 / -4
x = -5/4
(Chúng ta chia cả hai vế cho hệ số của x để tìm giá trị của x).

Kết luận:
Vậy, giá trị của x thỏa mãn phương trình là x = -5/4.

Chúc các em ôn tập tốt!