Chào các em học sinh thân yêu của lớp 4! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về phân số nhé. Bài toán hôm nay của chúng ta là:

13/15 x 1/13 + 1/13 x 13/15 + 13/15

Để giải bài toán này, cô sẽ hướng dẫn các em từng bước một.

Bước 1: Quan sát và nhận dạng các phép toán

Khi nhìn vào bài toán, các em thấy có ba phần được nối với nhau bằng dấu cộng. Trong mỗi phần, chúng ta thấy có phép nhân phân số và cả phân số riêng lẻ.

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau

Theo quy tắc ưu tiên các phép tính, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước, sau đó mới đến phép cộng.

Trong bài toán này, chúng ta có hai phép nhân:
13/15 x 1/13
và
1/13 x 13/15

Bước 3: Thực hiện phép nhân phân số thứ nhất

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Công thức nhân phân số là: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\)

Áp dụng công thức vào phép tính đầu tiên:
13/15 x 1/13 = (13 x 1) / (15 x 13)

Ở đây, chúng ta thấy có số 13 ở cả tử số và mẫu số. Chúng ta có thể rút gọn chúng để phép tính trở nên đơn giản hơn.
(13 x 1) / (15 x 13) = 1/15

Bước 4: Thực hiện phép nhân phân số thứ hai

Phép nhân thứ hai này có các số hạng giống hệt phép nhân thứ nhất, chỉ khác thứ tự.
1/13 x 13/15 = (1 x 13) / (13 x 15)

Tương tự, chúng ta rút gọn số 13:
(1 x 13) / (13 x 15) = 1/15

Bước 5: Viết lại biểu thức sau khi đã thực hiện các phép nhân

Sau khi thực hiện hai phép nhân, biểu thức của chúng ta trở thành:
1/15 + 1/15 + 13/15

Bước 6: Thực hiện phép cộng các phân số

Bây giờ, chúng ta cần cộng ba phân số lại với nhau. Vì cả ba phân số này đều có cùng mẫu số là 15, nên chúng ta chỉ cần cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Công thức cộng hai phân số cùng mẫu số là: \(\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}\)

Áp dụng công thức này, chúng ta thực hiện phép cộng:
1/15 + 1/15 + 13/15 = (1 + 1 + 13) / 15

Bước 7: Tính tổng các tử số

1 + 1 + 13 = 15

Bước 8: Hoàn thành phép cộng

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
15/15

Bước 9: Rút gọn kết quả cuối cùng

Phân số 15/15 có tử số và mẫu số bằng nhau, nên nó bằng 1.
15/15 = 1

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 1.

Cô hy vọng với cách giải từng bước như thế này, các em đã hiểu rõ bài toán và có thể tự tin giải những bài toán tương tự. Hãy nhớ luôn quan sát kỹ đề bài và áp dụng đúng các quy tắc nhé!