Chào các con, hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau giải một bài toán về phép nhân, trừ phân số rất thú vị nhé. Các con chú ý lắng nghe cô giảng và thực hiện theo từng bước nha!

Bài toán của chúng ta là:
15/11 2/5 – 4/11 2/5

Các con nhìn vào bài toán này, các con có nhận xét gì đặc biệt không nào? Cô thấy có một thừa số chung xuất hiện ở cả hai vế của phép trừ. Đó chính là phân số 2/5.

Khi gặp dạng toán có thừa số chung, chúng ta có thể áp dụng một tính chất rất hay của phép nhân, đó là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ. Tính chất này được phát biểu như sau:

Khi nhân một số với hiệu của hai số, ta có thể nhân số đó với từng số hạng rồi trừ hai kết quả cho nhau.
Công thức của tính chất này là:
\[ a \times (b – c) = a \times b – a \times c \]
Hoặc ta cũng có thể viết ngược lại:
\[ a \times b – a \times c = a \times (b – c) \]

Trong bài toán của chúng ta, phân số 2/5 đóng vai trò là số “a”, phân số 15/11 đóng vai trò là số “b”, và phân số 4/11 đóng vai trò là số “c”.

Vậy, chúng ta sẽ nhóm thừa số chung 2/5 ra ngoài:
15/11 2/5 – 4/11 2/5 = (15/11 – 4/11) * 2/5

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước. Đây là phép trừ hai phân số có cùng mẫu số.
Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.
Công thức:
\[ \frac{a}{b} – \frac{c}{b} = \frac{a – c}{b} \]
Áp dụng vào bài toán:
15/11 – 4/11 = (15 – 4) / 11 = 11/11

Phân số 11/11 này có giá trị bằng bao nhiêu nào các con? Đúng rồi, 11 chia cho 11 bằng 1.
Vậy, 11/11 = 1.

Bây giờ, chúng ta thay kết quả vừa tìm được vào biểu thức ban đầu:
(15/11 – 4/11) 2/5 = 1 2/5

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép nhân một số với một phân số. Để nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử số của phân số và giữ nguyên mẫu số.
Công thức:
\[ a \times \frac{b}{c} = \frac{a \times b}{c} \]
Trong trường hợp này, số 1 nhân với phân số 2/5:
1 2/5 = (1 2) / 5 = 2/5

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 2/5.

Cô nhắc lại các bước giải một lần nữa cho các con dễ nhớ nha:
Bước 1: Nhận ra thừa số chung (2/5) và áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ để nhóm thừa số chung ra ngoài.
15/11 2/5 – 4/11 2/5 = (15/11 – 4/11) * 2/5

Bước 2: Thực hiện phép trừ hai phân số trong dấu ngoặc.
(15/11 – 4/11) = 11/11 = 1

Bước 3: Thực hiện phép nhân kết quả trong ngoặc với phân số còn lại.
1 * 2/5 = 2/5

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán rồi đấy các con! Các con thấy có dễ không nào? Nếu có gì chưa hiểu, các con cứ mạnh dạn hỏi cô nhé.