Chào tất cả các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô/thầy rất vui được cùng các em giải một bài toán rất cơ bản nhưng lại vô cùng quan trọng trong chương trình Toán lớp 6 của chúng ta, đó là đổi phần trăm ra phân số. Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện từng bước một thật chi tiết nhé!

Để đổi 15% ra phân số, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Hiểu rõ ý nghĩa của “phần trăm” (%)

Các em nhớ không, trong Toán học, ký hiệu “%” đọc là “phần trăm” có nghĩa là “trên một trăm” hay “chia cho một trăm”. Nó cho chúng ta biết một đại lượng nào đó chiếm bao nhiêu phần trong tổng số 100 phần bằng nhau.

Ví dụ: 15% có nghĩa là 15 phần trên tổng số 100 phần.

Bước 2: Viết phần trăm dưới dạng phân số có mẫu số là 100

Từ định nghĩa ở Bước 1, bất kỳ số phần trăm nào cũng có thể được viết thành một phân số với tử số là số đó và mẫu số là 100.

Công thức tổng quát để chuyển đổi là:

\[ a\% = \frac{a}{100} \]

Áp dụng công thức này cho 15%, chúng ta sẽ có:

\[ 15\% = \frac{15}{100} \]

Giải thích: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để chúng ta “biến” một số phần trăm thành một phân số. Chúng ta đã thể hiện rõ ràng 15 phần trên 100 phần.

Bước 3: Rút gọn phân số về dạng tối giản (nếu có thể)

Phân số \(\frac{15}{100}\) đã là một phân số, nhưng liệu nó đã là phân số tối giản chưa? Để biết, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của tử số (15) và mẫu số (100) để chia cả tử và mẫu cho ước chung đó.

• Số 15 có các ước: 1, 3, 5, 15.
• Số 100 có các ước: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Chúng ta thấy rằng Ước chung lớn nhất của 15 và 100 là 5.

Bây giờ, chúng ta sẽ chia cả tử số và mẫu số cho 5:

\[ \frac{15}{100} = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20} \]

Giải thích: Rút gọn phân số giúp chúng ta có được dạng đơn giản nhất, dễ nhìn và dễ sử dụng hơn mà giá trị của phân số vẫn không thay đổi. Phân số \(\frac{3}{20}\) là phân số tối giản vì 3 và 20 không còn ước chung nào khác ngoài 1.

Vậy, 15% đổi ra phân số là \(\frac{3}{20}\).

Cô/thầy hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững cách đổi phần trăm ra phân số rồi nhé! Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để thật thành thạo kiến thức này!