Chào các em, cô rất vui được cùng các em giải bài toán này.

Đây là một bài toán rất hay, giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng quan sát và vận dụng các tính chất của phép tính để tính toán nhanh hơn. Để giải bài toán này bằng cách thuận tiện nhất, chúng ta sẽ làm theo các bước sau nhé.

Bước 1: Quan sát và nhận xét các thừa số

Trước tiên, chúng ta hãy cùng quan sát các số trong phép tính: 150, 250, 400, 800.
Các em có nhận thấy điều gì đặc biệt không? À, cô thấy rằng nếu ta lấy \(25 \times 4\) sẽ được 100, là một số tròn trăm. Tương tự, nếu ta lấy \(250 \times 400\) thì sẽ ra một số rất tròn phải không nào?

Bước 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các số thích hợp

Chúng ta sẽ đổi chỗ và nhóm các thừa số lại với nhau để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Cô sẽ nhóm 250 với 400 và nhóm 150 với 800.

Phép tính ban đầu:
\[150 \times 250 \times 400 \times 800\]
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp, ta viết lại như sau:
\[= (250 \times 400) \times (150 \times 800)\]

Bước 3: Thực hiện tính toán trong từng nhóm

Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của từng cụm trong dấu ngoặc nhé.

– Với nhóm thứ nhất: \( (250 \times 400) \)
Ta có thể nhẩm: \(25 \times 4 = 100\). Sau đó, ta đếm xem có bao nhiêu chữ số 0 ở hai số 250 và 400 (có 1 + 2 = 3 chữ số 0). Vậy ta viết thêm 3 chữ số 0 vào sau số 100.
Kết quả là: \(250 \times 400 = 100.000\)

– Với nhóm thứ hai: \( (150 \times 800) \)
Tương tự, ta nhẩm: \(15 \times 8 = 120\). Hai số 150 và 800 có tất cả 3 chữ số 0. Vậy ta viết thêm 3 chữ số 0 vào sau số 120.
Kết quả là: \(150 \times 800 = 120.000\)

Bước 4: Thực hiện phép tính cuối cùng và viết đáp số

Sau khi tính xong các nhóm, phép tính của chúng ta bây giờ rất đơn giản:
\[100.000 \times 120.000\]
Để nhân hai số này, các em chỉ cần lấy phần số khác 0 nhân với nhau, tức là lấy \(1 \times 12 = 12\).
Sau đó, chúng ta đếm tất cả các chữ số 0 ở cả hai số và viết vào sau kết quả vừa tìm được. Số 100.000 có 5 chữ số 0, số 120.000 có 4 chữ số 0, nhưng khi nhẩm \(150 \times 800\) ta đã có \(120.000\) nên chính xác là phần số có 5 chữ số 0. Hoặc đơn giản hơn, ta đếm tổng số 0 ở hai số \(100.000\) và \(120.000\), có tất cả là \(5 + 5 = 10\) chữ số 0.
Vậy ta viết số 12 rồi viết thêm 10 chữ số 0 vào đằng sau.

Kết quả là: \(12.000.000.000\) (Mười hai tỷ).

Tổng kết lại bài giải hoàn chỉnh như sau:

\(150 \times 250 \times 400 \times 800\)
\(= (250 \times 400) \times (150 \times 800)\)
\(= 100.000 \times 120.000\)
\(= 12.000.000.000\)

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán rồi. Các em thấy không, bằng cách nhóm các số lại một cách hợp lý, phép tính trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Các em làm rất tốt