Chào các em học sinh thân yêu! Hôm nay cô trò mình sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị về năng suất công việc nhé. Bài toán này thường xuất hiện trong chương trình Toán lớp 5 của chúng ta, đặc biệt là trong các bộ sách giáo khoa mới như Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo hay Cánh diều.

Đây là dạng toán tỉ lệ nghịch, tức là khi một đại lượng tăng thì đại lượng kia giảm và ngược lại. Chúng ta sẽ dùng phương pháp “Rút về đơn vị” quen thuộc để giải quyết bài toán này một cách dễ hiểu nhất nhé!

Đầu tiên, chúng ta cùng tóm tắt bài toán để dễ hình dung hơn:

Tóm tắt:

16 người: 3 ngày

8 người: ? ngày

Giải bài:

Để biết 8 người làm xong công việc trong bao nhiêu ngày, trước hết chúng ta cần tính xem nếu chỉ có 1 người làm thì sẽ mất bao nhiêu thời gian nhé!

Bước 1: Tính thời gian 1 người làm xong công việc.

Chúng ta hình dung thế này: 16 người làm trong 3 ngày là xong. Vậy nếu chỉ có 1 người làm (số người ít đi 16 lần) thì thời gian để hoàn thành công việc đó sẽ phải tăng lên 16 lần.

Số ngày để 1 người làm xong công việc là:

\[ 3 \times 16 = 48 \] ngày

(Ở đây chúng ta nhân \(3\) với \(16\) vì khi số người làm ít đi \(16\) lần (từ \(16\) người xuống còn \(1\) người), thì thời gian làm việc sẽ phải tăng lên \(16\) lần để hoàn thành cùng một lượng công việc.)

Bước 2: Tính thời gian 8 người làm xong công việc.

Bây giờ chúng ta đã biết 1 người làm mất 48 ngày. Vậy khi có 8 người cùng làm thì thời gian hoàn thành công việc sẽ giảm đi 8 lần so với 1 người làm.

Số ngày để 8 người làm xong công việc là:

\[ 48 \div 8 = 6 \] ngày

(Chúng ta lấy \(48\) chia cho \(8\) vì khi số người làm tăng lên \(8\) lần (từ \(1\) người lên \(8\) người), thì thời gian làm việc sẽ giảm đi \(8\) lần.)

Đáp số: 6 ngày

Vậy là 8 người sẽ làm xong công việc trong 6 ngày đó các em ạ! Các em thấy không, phương pháp “Rút về đơn vị” giúp chúng ta giải bài toán tỉ lệ nghịch này rất rõ ràng và dễ hiểu đúng không nào?

Chúc các em học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé!