Chào các em! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán nhân chia phân số rất thú vị. Các em hãy chú ý lắng nghe và làm theo từng bước nhé.

Bài tập của chúng ta là: 2/3 5/2 – 3/4 2/3

Các em hãy nhớ lại các quy tắc thực hiện phép tính với phân số. Chúng ta có thứ tự ưu tiên các phép tính: Nhân chia trước, cộng trừ sau. Trong trường hợp này, chúng ta có hai phép nhân và một phép trừ. Vậy, chúng ta sẽ thực hiện hai phép nhân trước, sau đó mới thực hiện phép trừ.

Bước 1: Thực hiện phép nhân thứ nhất.

Phép nhân thứ nhất là: 2/3 * 5/2

Khi nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

\( \frac{2}{3} \times \frac{5}{2} = \frac{2 \times 5}{3 \times 2} \)

Thực hiện phép nhân ở tử số: 2 nhân 5 bằng 10.
Thực hiện phép nhân ở mẫu số: 3 nhân 2 bằng 6.

Vậy, kết quả của phép nhân thứ nhất là 10/6.

Các em có thể rút gọn phân số này. Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 2.
\( \frac{10}{6} = \frac{10 \div 2}{6 \div 2} = \frac{5}{3} \)

Bước 2: Thực hiện phép nhân thứ hai.

Phép nhân thứ hai là: 3/4 * 2/3

Tương tự như trên, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

\( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{4 \times 3} \)

Thực hiện phép nhân ở tử số: 3 nhân 2 bằng 6.
Thực hiện phép nhân ở mẫu số: 4 nhân 3 bằng 12.

Vậy, kết quả của phép nhân thứ hai là 6/12.

Chúng ta cũng có thể rút gọn phân số này. Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 6.
\( \frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} \)

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai kết quả vừa tìm được.

Bây giờ, chúng ta thay thế các phép nhân bằng kết quả rút gọn của chúng vào biểu thức ban đầu.

Biểu thức của chúng ta trở thành: 5/3 – 1/2

Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 2 là 6.

Quy đồng phân số thứ nhất: 5/3
Để mẫu số từ 3 thành 6, ta nhân với 2. Vậy ta nhân cả tử và mẫu với 2.
\( \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \)

Quy đồng phân số thứ hai: 1/2
Để mẫu số từ 2 thành 6, ta nhân với 3. Vậy ta nhân cả tử và mẫu với 3.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép trừ hai phân số đã có cùng mẫu số:

\( \frac{10}{6} – \frac{3}{6} = \frac{10 – 3}{6} \)

Thực hiện phép trừ ở tử số: 10 trừ 3 bằng 7.

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là 7/6.

Chúng ta xem xét phân số 7/6 này đã tối giản chưa. 7 là số nguyên tố, và 6 không chia hết cho 7. Vậy phân số này đã tối giản rồi.

Vậy, kết quả của bài toán 2/3 5/2 – 3/4 2/3 là 7/6.

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững quy tắc nhân chia phân số và quy tắc thực hiện phép tính, chúng ta có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng.

Có em nào còn thắc mắc gì không? Nếu không, chúng ta sẽ tiếp tục với bài tập khác nhé!