Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô sẽ cùng các em ôn tập lại một khái niệm rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, đó là tập hợp số nguyên. Chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một bài tập nhỏ sau đây để hiểu rõ hơn nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta xác định xem số -2/3 có phải là số nguyên hay không.

Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa về số nguyên.

Bước 1: Nhắc lại định nghĩa số nguyên.

Số nguyên là những số có thể viết dưới dạng một số tự nhiên hoặc đối của một số tự nhiên.
Tập hợp số nguyên bao gồm:
– Các số nguyên dương: 1, 2, 3, …
– Số 0.
– Các số nguyên âm: -1, -2, -3, …

Nói một cách khác, số nguyên là những số mà khi viết chúng ta không có phần thập phân hoặc phần phân số.
Tập hợp số nguyên được ký hiệu là \(\mathbb{Z}\).

Bước 2: Xem xét số đã cho.

Số mà đề bài đưa ra là -2/3.
Chúng ta hãy phân tích cấu trúc của số này. Số -2/3 là một phân số.

Bước 3: So sánh với định nghĩa số nguyên.

Số -2/3 có dạng một phân số, trong đó tử số là -2 và mẫu số là 3.
Khi thực hiện phép chia -2 cho 3, chúng ta thu được một số thập phân vô hạn tuần hoàn, hoặc giữ nguyên dưới dạng phân số.
-2 chia cho 3 không cho ta một số nguyên. Cụ thể, -2/3 là một số hữu tỉ, nhưng nó không phải là số nguyên.

Bước 4: Kết luận.

Vì số -2/3 không thuộc tập hợp các số nguyên (tức là nó không phải là số nguyên dương, không phải số 0, và cũng không phải là số nguyên âm được viết dưới dạng số nguyên), nên -2/3 không phải là số nguyên.

Vậy, câu trả lời cho bài toán này là: -2/3 không phải là số nguyên.

Các em nhớ rằng, tất cả các số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1, ví dụ như 5 = 5/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1. Tuy nhiên, không phải mọi phân số đều là số nguyên. Chúng ta cần kiểm tra xem mẫu số có chia hết cho tử số hay không để xác định đó có phải là số nguyên hay không, sau khi đã rút gọn phân số về dạng tối giản.

Hy vọng qua bài tập này, các em đã củng cố thêm kiến thức về số nguyên. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé!