Chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên Toán của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán về phép cộng hai số nguyên âm. Các em hãy chú ý theo dõi nhé.

Bài toán của chúng ta là:

-2 + -5/8

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước một để tìm ra kết quả.

Bước 1: Nhận diện các số hạng.
Trong phép tính này, chúng ta có hai số hạng: số nguyên âm -2 và phân số âm -5/8.
Chúng ta cần thực hiện phép cộng giữa chúng.

Bước 2: Đưa về cùng một loại số hạng.
Để cộng một số nguyên với một phân số, chúng ta cần đưa số nguyên về dạng phân số có cùng mẫu số với phân số kia. Ở đây, số nguyên là -2, chúng ta có thể viết nó dưới dạng phân số là -2/1. Tuy nhiên, để tiện cho việc quy đồng mẫu số, chúng ta sẽ coi số nguyên -2 như một phần của phép tính.
Chúng ta cần cộng -2 với -5/8. Điều này tương đương với việc cộng một số nguyên và một phân số âm.

Bước 3: Quy đồng mẫu số (nếu cần).
Chúng ta có -2 và -5/8. Số -2 có thể được hiểu là -2/1. Để cộng hai phân số, chúng ta cần có cùng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 1 và 8 là 8.
Chúng ta sẽ quy đồng số -2 về phân số có mẫu số là 8. Để làm điều này, ta nhân cả tử số và mẫu số của -2/1 với 8:
-2 = -2/1 = (-2 8) / (1 8) = -16/8.
Bây giờ, phép tính của chúng ta trở thành:
-16/8 + -5/8.

Bước 4: Thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta giữ nguyên mẫu số và cộng các tử số lại với nhau.
Công thức áp dụng:

\[ \frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m} \]

Áp dụng vào bài toán:
-16/8 + -5/8 = (-16 + (-5)) / 8.
Lý do áp dụng công thức này là vì nó cho phép chúng ta cộng các phần bằng nhau (các phần có mẫu số là 8) một cách dễ dàng.

Bước 5: Tính tổng các tử số.
Chúng ta cần tính -16 + (-5). Khi cộng hai số nguyên âm, chúng ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu âm đằng trước.
-16 + (-5) = -(16 + 5) = -21.
Lý do thực hiện phép cộng này là để tìm ra tổng của các phần theo tử số.

Bước 6: Viết kết quả cuối cùng.
Sau khi tính tổng các tử số, chúng ta đặt kết quả đó trên mẫu số chung.
(-16 + (-5)) / 8 = -21/8.
Vậy, kết quả của phép tính -2 + -5/8 là -21/8.

Chúng ta cũng có thể biểu diễn kết quả này dưới dạng hỗn số.
Để đổi phân số âm -21/8 thành hỗn số, ta chia 21 cho 8.
21 chia 8 được 2, dư 5.
Vì vậy, 21/8 = 2 và 5/8.
Do đó, -21/8 = – (2 và 5/8) = -2 5/8.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán! Các em hãy nhớ luyện tập thêm các dạng bài tương tự để nắm vững kiến thức nhé.