Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một khái niệm rất quan trọng trong hình học lớp 7, đó là hai góc tương ứng.

Để hiểu rõ hơn, các em hãy mở sách giáo khoa Toán lớp 7, tập 1, trang 78.

1. Hai góc tương ứng là gì?

Khi chúng ta có một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, hoặc khi chúng ta có hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba (đường thẳng cắt này còn gọi là đường xiên), chúng ta sẽ tạo ra các cặp góc. Trong số các góc được tạo ra này, có những cặp góc được gọi là hai góc tương ứng.

Hai góc tương ứng là hai góc:
– Nằm cùng một phía đối với đường thẳng cắt.
– Một góc ở vị trí “trong” và một góc ở vị trí “ngoài” so với hai đường thẳng bị cắt.

Để dễ hình dung, chúng ta sẽ cùng vẽ hình.

2. Vẽ hình và nêu ví dụ

Các em hãy chuẩn bị thước và bút chì.

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng.
Chúng ta vẽ hai đường thẳng bất kỳ, gọi chúng là đường thẳng \(a\) và đường thẳng \(b\). Hai đường thẳng này có thể cắt nhau hoặc song song. Trong bài học này, chúng ta sẽ xét trường hợp hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song để thấy rõ hơn về các góc tạo thành.

Bước 2: Vẽ một đường thẳng cắt.
Bây giờ, chúng ta vẽ một đường thẳng thứ ba, gọi là đường thẳng \(c\), cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Đường thẳng \(c\) sẽ đóng vai trò là đường thẳng cắt.

Bước 3: Đánh số các góc tạo thành.
Khi đường thẳng \(c\) cắt đường thẳng \(a\), nó tạo ra 4 góc. Chúng ta sẽ đánh số chúng là 1, 2, 3, 4 theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ góc trên cùng bên phải.
Tương tự, khi đường thẳng \(c\) cắt đường thẳng \(b\), nó cũng tạo ra 4 góc. Chúng ta sẽ đánh số chúng là 5, 6, 7, 8, cũng theo chiều kim đồng hồ, bắt đầu từ góc trên cùng bên phải.

Bây giờ, chúng ta có một hình như sau:

c
/——-/
a 1 \ 2 / 5 \ 6
/ \ / \
3 \ 4 / 7 \ 8
/ \ / \
b /——-/

Bước 4: Xác định các cặp góc tương ứng.
Dựa vào định nghĩa chúng ta vừa học, chúng ta sẽ xác định các cặp góc tương ứng:

– Cặp góc thứ nhất: Góc 1 và góc 5.
– Giải thích: Cả hai góc đều nằm ở phía bên phải của đường thẳng \(c\) (cùng một phía). Góc 1 ở phía trên đường thẳng \(a\), và góc 5 ở phía trên đường thẳng \(b\) (một góc ở vị trí “ngoài” và một góc ở vị trí “trong” tương đối với hai đường thẳng \(a\) và \(b\), hoặc có thể hiểu là cùng nằm ở phía “trên” của mỗi đường thẳng).

– Cặp góc thứ hai: Góc 2 và góc 6.
– Giải thích: Cả hai góc đều nằm ở phía bên phải của đường thẳng \(c\). Góc 2 ở phía dưới đường thẳng \(a\), và góc 6 ở phía dưới đường thẳng \(b\).

– Cặp góc thứ ba: Góc 3 và góc 7.
– Giải thích: Cả hai góc đều nằm ở phía bên trái của đường thẳng \(c\). Góc 3 ở phía trên đường thẳng \(a\), và góc 7 ở phía trên đường thẳng \(b\).

– Cặp góc thứ tư: Góc 4 và góc 8.
– Giải thích: Cả hai góc đều nằm ở phía bên trái của đường thẳng \(c\). Góc 4 ở phía dưới đường thẳng \(a\), và góc 8 ở phía dưới đường thẳng \(b\).

Như vậy, chúng ta có 4 cặp góc tương ứng là: (1, 5), (2, 6), (3, 7), và (4, 8).

3. Ví dụ minh họa

Các em hãy tưởng tượng:
– Đường thẳng \(a\) là mép bàn.
– Đường thẳng \(b\) là mép ghế.
– Đường thẳng \(c\) là cánh tay của em đặt ngang qua bàn và ghế.

Khi đó, góc giữa cánh tay và mép bàn ở phía bên phải, phía trên sẽ tương ứng với góc giữa cánh tay và mép ghế ở phía bên phải, phía trên.

Hoặc một ví dụ khác:
– Đường thẳng \(a\) là cạnh của một cuốn sách.
– Đường thẳng \(b\) là cạnh song song với nó của cuốn sách đó.
– Đường thẳng \(c\) là một đường kẻ ngang trên trang giấy của cuốn sách.

Khi đó, hai góc nằm cùng một phía so với đường kẻ ngang và lần lượt ở phía trên một cạnh của cuốn sách và phía trên cạnh kia của cuốn sách sẽ là hai góc tương ứng.

Lưu ý quan trọng: Trong trường hợp hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song và bị cắt bởi đường thẳng \(c\), thì các cặp góc tương ứng sẽ bằng nhau. Tuy nhiên, tính chất này chúng ta sẽ được học kỹ hơn ở bài tiếp theo. Hôm nay, chúng ta chỉ tập trung vào việc nhận biết đâu là hai góc tương ứng.

Các em về nhà ôn tập lại định nghĩa và thực hành vẽ thêm các hình để xác định các cặp góc tương ứng nhé. Có bạn nào có câu hỏi nào không?