Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về dung dịch điện li rất thú vị, dựa trên kiến thức đã học trong Sách giáo khoa Hóa học lớp 11. Các em hãy mở sách và theo dõi cùng cô nhé!

Bài toán của chúng ta như sau:
Một dung dịch chứa 0,25 mol Cu^2+; 0,2 mol K^+; a mol Cl^- và b mol SO_4^{2-}. Tổng khối lượng muối có trong dung dịch là 52,4 gam. Giá trị của a và b lần lượt là:
A. 0,4 và 0,15.
B. 0,2 và 0,25.
C. 0,1 và 0,3.
D. 0,5 và 0,1

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại hai nguyên tắc cơ bản sau đây:

Nguyên tắc 1: Bảo toàn điện tích trong dung dịch.
Trong một dung dịch trung hòa về điện, tổng điện tích dương luôn bằng tổng điện tích âm. Điều này có nghĩa là:
Tổng số mol ion dương nhân với điện tích của nó = Tổng số mol ion âm nhân với điện tích của nó.

Nguyên tắc 2: Khối lượng của dung dịch muối.
Khối lượng của dung dịch muối chính là tổng khối lượng của tất cả các ion có trong dung dịch đó.

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào các bước giải chi tiết nhé!

Bước 1: Viết biểu thức bảo toàn điện tích.
Trong dung dịch của chúng ta có các ion sau: Cu^{2+}, K^+, Cl^-, SO_4^{2-}.
Tổng điện tích dương: (0,25 mol +2) + (0,2 mol +1) = 0,5 + 0,2 = 0,7 mol điện tích dương.
Tổng điện tích âm: (a mol -1) + (b mol -2) = -a – 2b mol điện tích âm.
Vì dung dịch trung hòa về điện, ta có:
0,7 = a + 2b (Phương trình 1)

Bước 2: Viết biểu thức tính tổng khối lượng muối.
Tổng khối lượng muối trong dung dịch được tính bằng tổng khối lượng của các ion. Chúng ta cần biết khối lượng mol của từng ion.
Khối lượng mol của Cu^{2+} là 64 g/mol (tương đương với Cu).
Khối lượng mol của K^+ là 39 g/mol (tương đương với K).
Khối lượng mol của Cl^- là 35,5 g/mol (tương đương với Cl).
Khối lượng mol của SO_4^{2-} là 96 g/mol (tương đương với S + 4*O = 32 + 4*16 = 96).

Tổng khối lượng muối = (số mol Cu^{2+} M_{Cu^{2+}}) + (số mol K^+ M_{K^+}) + (số mol Cl^- M_{Cl^-}) + (số mol SO_4^{2-} M_{SO_4^{2-}})
52,4 gam = (0,25 mol 64 g/mol) + (0,2 mol 39 g/mol) + (a mol 35,5 g/mol) + (b mol 96 g/mol)

Ta thực hiện phép tính:
0,25 * 64 = 16
0,2 * 39 = 7,8
Vậy, 52,4 = 16 + 7,8 + 35,5a + 96b
52,4 = 23,8 + 35,5a + 96b
52,4 – 23,8 = 35,5a + 96b
28,6 = 35,5a + 96b (Phương trình 2)

Bước 3: Giải hệ phương trình.
Bây giờ chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn là a và b:
1) a + 2b = 0,7
2) 35,5a + 96b = 28,6

Từ Phương trình 1, ta có thể biểu diễn a theo b:
a = 0,7 – 2b

Thế biểu thức của a vào Phương trình 2:
35,5 * (0,7 – 2b) + 96b = 28,6
24,85 – 71b + 96b = 28,6
25b = 28,6 – 24,85
25b = 3,75
b = 3,75 / 25
b = 0,15 mol

Bây giờ, thế giá trị của b vào biểu thức của a:
a = 0,7 – 2 * 0,15
a = 0,7 – 0,3
a = 0,4 mol

Vậy, giá trị của a là 0,4 mol và giá trị của b là 0,15 mol.

Bước 4: So sánh với các đáp án.
Chúng ta tìm được a = 0,4 và b = 0,15. Đáp án này trùng với đáp án A.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán này! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé. Hẹn gặp lại các em trong bài học tiếp theo!