Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x rất thú vị trong chương trình Toán lớp 6 nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tìm x, biết rằng 24 chia hết cho x và 60 chia hết cho x.

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại khái niệm về ước và bội của một số.

Nếu a chia hết cho b, thì b được gọi là ước của a, và a được gọi là bội của b.

Trong bài toán này, “24 chia hết cho x” có nghĩa là x là ước của 24. Tương tự, “60 chia hết cho x” có nghĩa là x là ước của 60.

Vì x vừa là ước của 24, vừa là ước của 60, nên x chính là ước chung của 24 và 60.

Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành tìm x theo các bước sau:

Bước 1: Tìm các ước của 24.
Để tìm các ước của một số, chúng ta lần lượt chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 cho đến chính nó. Nếu phép chia không có dư, thì số chia đó chính là ước.
Ta có:
24 : 1 = 24
24 : 2 = 12
24 : 3 = 8
24 : 4 = 6
24 : 6 = 4
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
24 : 24 = 1
Vậy, các ước của 24 là: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Bước 2: Tìm các ước của 60.
Tương tự như bước 1, chúng ta tìm các ước của 60:
60 : 1 = 60
60 : 2 = 30
60 : 3 = 20
60 : 4 = 15
60 : 5 = 12
60 : 6 = 10
60 : 10 = 6
60 : 12 = 5
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
60 : 30 = 2
60 : 60 = 1
Vậy, các ước của 60 là: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}.

Bước 3: Tìm các ước chung của 24 và 60.
Ước chung của hai hay nhiều số là tập hợp các số vừa là ước của số thứ nhất, vừa là ước của số thứ hai (và các số tiếp theo nếu có).
Chúng ta sẽ so sánh hai tập hợp ước đã tìm được ở Bước 1 và Bước 2 để tìm ra những số xuất hiện ở cả hai tập hợp.
Các ước chung của 24 và 60 là: {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Vậy, các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài là các ước chung của 24 và 60.

Kết luận: x có thể nhận các giá trị là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Các em thấy không, bài toán tìm x này tuy đơn giản nhưng lại giúp chúng ta ôn lại rất nhiều kiến thức quan trọng về ước và ước chung. Hãy ghi nhớ các bước làm này để áp dụng cho những bài toán tương tự nhé!