Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về số thập phân nhé. Các em hãy tập trung và theo dõi từng bước làm của cô.

Bài toán của chúng ta là:

2,75 x 0,99 + 2,75: 100

Đây là một bài toán tính giá trị biểu thức. Để giải bài này, chúng ta cần nhớ lại các quy tắc thực hiện phép tính với số thập phân và một số tính chất của phép nhân, phép chia.

Bước 1: Nhận xét và xác định các phép tính cần thực hiện.

Quan sát biểu thức, chúng ta thấy có hai phép tính là phép nhân và phép chia. Sau đó là phép cộng. Theo quy tắc ưu tiên phép tính, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân và phép chia trước, sau đó mới đến phép cộng.

Bước 2: Quan sát và áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối (nếu có).

Các em nhìn kỹ vào hai số hạng của phép cộng: \(2,75 x 0,99\) và \(2,75: 100\). Các em có nhận ra điểm chung nào không? Đúng rồi, cả hai số hạng này đều có thừa số chung là \(2,75\).

Khi gặp dạng bài này, chúng ta có thể nghĩ ngay đến việc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ. Tính chất này có dạng:

\( a \times b + a \times c = a \times (b + c) \)

hoặc

\( a \times b – a \times c = a \times (b – c) \)

Tuy nhiên, ở đây chúng ta có phép nhân \(2,75 x 0,99\) và phép chia \(2,75: 100\). Để áp dụng được tính chất phân phối, chúng ta cần đưa phép chia về dạng phép nhân.

Chúng ta biết rằng, chia một số cho 100 cũng giống như nhân số đó với 0,01. Vậy, ta có:

\( 2,75 : 100 = 2,75 \times 0,01 \)

Bây giờ, biểu thức của chúng ta sẽ trở thành:

\( 2,75 \times 0,99 + 2,75 \times 0,01 \)

Các em thấy chưa nào? Bây giờ chúng ta đã có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Thừa số chung là \(2,75\).

Bước 3: Áp dụng tính chất phân phối.

\( 2,75 \times 0,99 + 2,75 \times 0,01 = 2,75 \times (0,99 + 0,01) \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Bước 4: Thực hiện phép tính trong ngoặc.

\( 0,99 + 0,01 \)

Đây là phép cộng hai số thập phân. Ta cộng hàng phần trăm với nhau: 9 + 1 = 10, viết 0 nhớ 1. Hàng phần mười: 9 + 0 + 1 (nhớ) = 10, viết 0 nhớ 1. Hàng đơn vị: 0 + 0 + 1 (nhớ) = 1.

Vậy:

\( 0,99 + 0,01 = 1,00 \) hay đơn giản là 1.

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng.

Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở về dạng:

\( 2,75 \times 1 \)

Nhân một số thập phân với 1 thì giữ nguyên số đó.

\( 2,75 \times 1 = 2,75 \)

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán là 2,75.

Trình bày lời giải đầy đủ:

\( 2,75 \times 0,99 + 2,75: 100 \)
\( = 2,75 \times 0,99 + 2,75 \times 0,01 \) (Vì \( 2,75: 100 = 2,75 \times 0,01 \))
\( = 2,75 \times (0,99 + 0,01) \) (Áp dụng tính chất phân phối)
\( = 2,75 \times 1 \)
\( = 2,75 \)

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài toán. Các em thấy đó, khi chúng ta nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán, việc giải các bài toán phức tạp cũng trở nên nhẹ nhàng hơn rất nhiều. Cô hy vọng các em đã hiểu rõ cách làm bài này và có thể áp dụng nó vào những bài toán tương tự.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé! Chúc các em học tốt!