Chào con! Cô rất vui khi được giúp con giải bài tập này. Đây là một dạng bài toán rất quan trọng khi chúng ta học về phân số đấy.

Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần làm theo các bước sau:

Bài toán: Tính \(3/7 + 2/5\)

Bước 1: Tìm mẫu số chung của hai phân số.

Ở đây, chúng ta có hai phân số là \(3/7\) và \(2/5\). Hai phân số này có mẫu số là 7 và 5. Vì 7 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau, cách đơn giản nhất để tìm mẫu số chung của chúng là nhân hai mẫu số lại với nhau.

Mẫu số chung nhỏ nhất của 7 và 5 là: \(7 \times 5 = 35\).

(Giải thích: Chúng ta cần tìm một số mà cả 7 và 5 đều có thể chia hết, và số đó phải là số nhỏ nhất có thể. Khi nhân hai mẫu số lại với nhau, chúng ta luôn tìm được một mẫu số chung. Trong trường hợp này, đó cũng là mẫu số chung nhỏ nhất.)

Bước 2: Quy đồng mẫu số của hai phân số.

Bây giờ, chúng ta sẽ biến đổi mỗi phân số thành một phân số bằng nó nhưng có mẫu số là 35.

• Với phân số \(3/7\):
  Để mẫu số từ 7 thành 35, chúng ta phải nhân 7 với 5. Vậy, chúng ta cũng phải nhân tử số 3 với 5 để được phân số bằng nó.
  \[3/7 = (3 \times 5) / (7 \times 5) = 15/35\]
  (Giải thích: Khi chúng ta nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số (khác 0), giá trị của phân số đó không thay đổi. Chúng ta đã “phóng to” phân số lên để dễ so sánh và cộng trừ.)
• Với phân số \(2/5\):
  Để mẫu số từ 5 thành 35, chúng ta phải nhân 5 với 7. Vậy, chúng ta cũng phải nhân tử số 2 với 7 để được phân số bằng nó.
  \[2/5 = (2 \times 7) / (5 \times 7) = 14/35\]
  (Giải thích: Tương tự như trên, chúng ta cũng quy đồng phân số này để có cùng mẫu số là 35.)

Bước 3: Cộng hai phân số sau khi đã quy đồng mẫu số.

Bây giờ chúng ta đã có hai phân số mới có cùng mẫu số: \(15/35\) và \(14/35\).

Để cộng hai phân số cùng mẫu số, chúng ta chỉ việc cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

\[15/35 + 14/35 = (15 + 14) / 35 = 29/35\]

(Giải thích: Khi các “phần” có cùng kích thước (mẫu số), chúng ta chỉ cần đếm tổng số “phần” mà chúng ta có (tử số).)

Bước 4: Kiểm tra xem phân số kết quả có thể rút gọn được không.

Phân số \(29/35\) có tử số là 29 và mẫu số là 35. Số 29 là số nguyên tố. Số 35 không chia hết cho 29. Vì vậy, phân số \(29/35\) là phân số tối giản và không thể rút gọn thêm được nữa.

Vậy, kết quả của phép tính \(3/7 + 2/5\) là \(29/35\).

Con thấy không, bài toán này không hề khó chút nào nếu chúng ta làm từng bước một thật cẩn thận. Cứ luyện tập nhiều, con sẽ làm thành thạo thôi! Cố lên nhé!