Chào các em học sinh thân mến của thầy! Hôm nay, thầy sẽ cùng các em chinh phục một bài toán về phân số, rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 6 của chúng ta. Bài tập hôm nay là:

-3/7 × 2/5 + 2/5 × (-5/14) – 18/35

Để giải bài toán này, thầy trò chúng ta sẽ đi từng bước thật cẩn thận, áp dụng những quy tắc đã học về phép nhân, phép cộng, trừ phân số và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng nhé.

Bước 1: Nhận dạng bài toán và xác định các phép tính cần thực hiện.

Chúng ta thấy bài toán có cả phép nhân, phép cộng và phép trừ phân số. Theo quy tắc ưu tiên các phép tính, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước, sau đó là phép cộng, trừ từ trái sang phải.

Bước 2: Thực hiện các phép nhân.

Chúng ta có hai phép nhân cần thực hiện:

Phép nhân thứ nhất: -3/7 × 2/5

Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

(-3/7) × (2/5) = ((-3) × 2) / (7 × 5) = -6/35

Phép nhân thứ hai: 2/5 × (-5/14)

Tương tự, ta có:

(2/5) × (-5/14) = (2 × (-5)) / (5 × 14) = -10/70

Bây giờ, chúng ta sẽ rút gọn phân số -10/70. Ta thấy cả tử và mẫu đều chia hết cho 10.

-10/70 = -1/7

Vậy, sau khi thực hiện các phép nhân, biểu thức của chúng ta trở thành:

-6/35 + (-1/7) – 18/35

Bước 3: Thực hiện phép cộng phân số.

Bây giờ, chúng ta có phép cộng: -6/35 + (-1/7).

Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 35 và 7 là 35.

Phân số thứ nhất đã có mẫu là 35.

Phân số thứ hai là -1/7. Để có mẫu là 35, ta nhân cả tử và mẫu với 5:

(-1/7) = ((-1) × 5) / (7 × 5) = -5/35

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép cộng:

-6/35 + (-5/35) = (-6 + (-5)) / 35 = -11/35

Vậy, biểu thức của chúng ta lúc này là:

-11/35 – 18/35

Bước 4: Thực hiện phép trừ phân số.

Chúng ta còn lại phép trừ: -11/35 – 18/35.

Vì hai phân số đã có cùng mẫu số là 35, ta chỉ cần trừ tử số:

(-11/35) – (18/35) = (-11 – 18) / 35 = -29/35

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.

Chúng ta đã thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự.

– Phép nhân: (-3/7) × (2/5) = -6/35. Đúng.
– Phép nhân: (2/5) × (-5/14) = -10/70 = -1/7. Đúng.
– Quy đồng: -1/7 = -5/35. Đúng.
– Phép cộng: -6/35 + (-5/35) = -11/35. Đúng.
– Phép trừ: -11/35 – 18/35 = -29/35. Đúng.

Vậy kết quả cuối cùng của bài toán là -29/35.

Thầy hy vọng qua bài tập này, các em đã ôn lại và nắm vững hơn cách thực hiện các phép tính với phân số. Chúc các em học tốt!