Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị liên quan đến phần trăm và biến số. Bài toán yêu cầu chúng ta tìm giá trị của \(x\) trong phương trình đã cho. Chúng ta sẽ cùng nhau đi từng bước một để giải bài toán này nhé.

Bước 1: Chuyển đổi phần trăm về dạng số thập phân hoặc phân số.

Trong phương trình đã cho, chúng ta có số \(30\%\). Để dễ dàng tính toán, chúng ta cần chuyển đổi \(30\%\) này về dạng số thập phân hoặc phân số.
Ta biết rằng \(N\% = \frac{N}{100}\).
Do đó, \(30\% = \frac{30}{100}\).
Chúng ta có thể rút gọn phân số này thành \(\frac{3}{10}\) hoặc viết dưới dạng số thập phân là \(0.3\).
Cô sẽ chọn viết dưới dạng số thập phân để thuận tiện cho việc tính toán với \(x\).
Vậy, phương trình trở thành:
\(0.3 \cdot x + x – 15 = -67\)

Bước 2: Gom các số hạng chứa biến \(x\).

Quan sát phương trình, chúng ta thấy có hai số hạng chứa biến \(x\) là \(0.3 \cdot x\) và \(x\).
Số hạng \(x\) thực chất có thể hiểu là \(1 \cdot x\).
Vì vậy, chúng ta có thể nhóm các số hạng này lại bằng cách đặt \(x\) làm nhân tử chung:
\( (0.3 + 1) \cdot x – 15 = -67 \)

Bước 3: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép cộng hai số thập phân trong ngoặc:
\(0.3 + 1 = 1.3\)
Vậy, phương trình của chúng ta tiếp tục được rút gọn thành:
\(1.3 \cdot x – 15 = -67\)

Bước 4: Chuyển hằng số sang vế bên phải của phương trình.

Mục tiêu của chúng ta là tìm giá trị của \(x\). Để làm được điều đó, chúng ta cần cô lập số hạng chứa \(x\) ở một vế.
Hiện tại, số hạng \(-15\) đang ở vế trái. Để chuyển \(-15\) sang vế phải, chúng ta sẽ cộng thêm \(15\) vào cả hai vế của phương trình. Đây là quy tắc cơ bản trong việc giải phương trình: nếu ta thực hiện cùng một phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) cho cả hai vế của một phương trình thì phương trình đó không thay đổi.
\(1.3 \cdot x – 15 + 15 = -67 + 15\)
\(1.3 \cdot x = -52\)

Bước 5: Tìm giá trị của \(x\).

Bây giờ, chúng ta có \(1.3 \cdot x = -52\).
Để tìm \(x\), chúng ta cần chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của \(x\), tức là \(1.3\).
\(x = \frac{-52}{1.3}\)

Bước 6: Thực hiện phép chia để tìm kết quả cuối cùng.

Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép chia:
\(x = -40\)

Vậy, giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình đã cho là \(-40\).

Chúng ta đã cùng nhau hoàn thành bài toán bằng cách áp dụng các quy tắc biến đổi phương trình cơ bản. Các em hãy nhớ luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để thành thạo hơn nhé!