Chào em học sinh thân mến!

Thầy/Cô rất vui được giúp em giải bài tập này. Đây là một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng khi chúng ta học về lũy thừa ở chương trình Toán lớp 7 đấy.

Bài toán yêu cầu chúng ta tính giá trị của biểu thức \(3^{2}\). \(3^{2}\).

Chúng ta có thể giải bài này bằng hai cách khác nhau, cả hai cách đều dẫn đến cùng một kết quả:

Cách 1: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Đây là cách mà các em học sinh lớp 7 thường được khuyến khích sử dụng vì nó nhanh chóng và hiệu quả, đặc biệt khi các số mũ lớn hoặc cơ số phức tạp hơn.

Em còn nhớ quy tắc này không? Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ lại với nhau.

Cụ thể, công thức là:

\[a^m . a^n = a^{m+n}\]

Bây giờ, chúng ta áp dụng vào bài toán của mình nhé:

Trong biểu thức \(3^{2}\). \(3^{2}\), cơ số của chúng ta là \(3\). Cả hai số mũ đều là \(2\).

Ta có:

\(3^{2}\). \(3^{2}\) = \(3^{2+2}\)

\(3^{2+2}\) = \(3^{4}\)

Để hoàn thành bài toán, chúng ta cần tính giá trị của \(3^{4}\):

\(3^{4}\) = \(3 . 3 . 3 . 3\)

\(3^{4}\) = \((3 . 3) . (3 . 3)\)

\(3^{4}\) = \(9 . 9\)

\(3^{4}\) = \(81\)

Vậy, \(3^{2}\). \(3^{2}\) = \(81\).

Cách 2: Tính giá trị từng lũy thừa trước

Đây là cách giúp em hiểu rõ hơn về bản chất của lũy thừa. Chúng ta sẽ tính giá trị của từng thừa số \(3^{2}\) trước, sau đó nhân chúng lại với nhau.

Đầu tiên, ta tính giá trị của \(3^{2}\):

\(3^{2}\) = \(3 . 3\)

\(3^{2}\) = \(9\)

Bây giờ, chúng ta thay giá trị này vào biểu thức ban đầu:

\(3^{2}\). \(3^{2}\) = \(9 . 9\)

\(9 . 9\) = \(81\)

Kết quả hoàn toàn giống với Cách 1 phải không nào!

Dù làm theo cách nào, chúng ta đều nhận được kết quả cuối cùng là \(81\).

Lời khuyên của thầy/cô: Em nên ưu tiên sử dụng Cách 1 (áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số) vì nó giúp em giải nhanh hơn rất nhiều khi gặp các bài toán có số mũ lớn hơn hoặc phức tạp hơn nhé. Cách 2 giúp em củng cố định nghĩa lũy thừa, rất tốt để kiểm tra lại.

Chúc em học tốt và luôn yêu thích môn Toán!