Chào các em học sinh thân mến! Cô là giáo viên Toán của các em đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập về phép tính với số thập phân và phân số nhé. Bài tập này nằm trong chương trình Toán lớp 7 theo cả ba bộ sách mới: Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và Cánh diều. Chúng ta sẽ cùng nhau giải từng bước thật chi tiết để hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bài tập của chúng ta hôm nay là thực hiện các phép tính sau:

3,5 – (-2/7)

-0,25 . (-0,4)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào lời giải chi tiết.

Phần 1: Tính 3,5 – (-2/7)

Đầu tiên, chúng ta cần đổi số thập phân 3,5 về dạng phân số để dễ dàng thực hiện phép trừ với phân số -2/7.

Bước 1: Đổi số thập phân sang phân số

Ta có: 3,5 = 35/10.

Phân số này có thể rút gọn được cho 5.

35/10 = (35 ÷ 5) / (10 ÷ 5) = 7/2.

Vậy, 3,5 = 7/2.

Bước 2: Áp dụng quy tắc trừ hai số

Phép tính trở thành: 7/2 – (-2/7).

Khi trừ một số âm, ta cộng với số đối của nó. Số đối của -2/7 là 2/7.

Do đó, 7/2 – (-2/7) = 7/2 + 2/7.

Bước 3: Cộng hai phân số cùng mẫu số

Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 7 là 14.

Ta có:

7/2 = (7 × 7) / (2 × 7) = 49/14.

2/7 = (2 × 2) / (7 × 2) = 4/14.

Bước 4: Thực hiện phép cộng

Bây giờ, phép tính trở thành:

49/14 + 4/14.

Khi cộng hai phân số đã có cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số:

(49 + 4) / 14 = 53/14.

Vậy, kết quả của phép tính 3,5 – (-2/7) là 53/14.

Phần 2: Tính -0,25 . (-0,4)

Đối với phần này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân hai số thập phân âm.

Bước 1: Nhận biết quy tắc nhân hai số âm

Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả sẽ là một số dương.

Công thức: \( (-a) \times (-b) = a \times b \) với \( a, b > 0 \).

Do đó, -0,25 . (-0,4) sẽ bằng 0,25 . 0,4.

Bước 2: Đổi số thập phân sang phân số (Tùy chọn, có thể nhân trực tiếp)

Để dễ hình dung hơn, chúng ta có thể đổi các số thập phân này sang phân số.

-0,25 = -25/100. Rút gọn cho 25 ta được -1/4.

-0,4 = -4/10. Rút gọn cho 2 ta được -2/5.

Bước 3: Thực hiện phép nhân phân số

Phép tính trở thành: (-1/4) . (-2/5).

Nhân hai phân số bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:

( (-1) × (-2) ) / ( 4 × 5 ) = 2 / 20.

Bước 4: Rút gọn phân số kết quả

Phân số 2/20 có thể rút gọn được cho 2.

2/20 = (2 ÷ 2) / (20 ÷ 2) = 1/10.

Hoặc thực hiện trực tiếp bằng số thập phân:

0,25 . 0,4

Ta nhân 25 với 4 ta được 100.

Vì 0,25 có 2 chữ số sau dấu phẩy và 0,4 có 1 chữ số sau dấu phẩy, nên kết quả sẽ có \( 2 + 1 = 3 \) chữ số sau dấu phẩy.

Vậy, 0,25 . 0,4 = 0,100, bỏ các số 0 không cần thiết ta được 0,1.

Cả hai cách đều cho kết quả là 0,1.

Vậy, kết quả của phép tính -0,25 . (-0,4) là 0,1 (hoặc 1/10).

Cô hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách thực hiện các phép tính với số thập phân và phân số. Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em học tốt!