Xin chào các em học sinh lớp 6! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x rất thú vị. Bài toán này giúp chúng ta ôn lại kiến thức về phân phối của phép nhân đối với phép trừ, một công cụ vô cùng hữu ích trong đại số.

Chúng ta sẽ đi từng bước thật chi tiết để ai cũng có thể hiểu rõ nhé!

Bài toán yêu cầu tìm x trong biểu thức:
38 . x – x . 12 – x . 16 = 40

Bước 1: Nhận dạng các số hạng chứa x.
Các em thấy rằng, trong biểu thức này, biến x xuất hiện ở cả ba số hạng: 38.x, x.12 và x.16.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ.
Cô thấy rằng, các số hạng 38.x, x.12, x.16 đều có chung một thừa số là x.
Theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ, chúng ta có công thức tổng quát là: a.b – a.c = a.(b – c).
Trong bài toán của chúng ta, thừa số chung là x. Vì vậy, chúng ta có thể nhóm các số hạng này lại như sau:
x . (38 – 12 – 16) = 40

Lý do áp dụng phương pháp này là để rút gọn biểu thức, biến một bài toán có nhiều phép tính thành một bài toán đơn giản hơn, dễ giải quyết hơn. Việc đưa x ra làm thừa số chung giúp chúng ta gom các hệ số lại với nhau.

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc.
Bây giờ, chúng ta sẽ tiến hành tính toán giá trị trong ngoặc đơn:
38 – 12 – 16 = 26 – 16 = 10

Vậy, biểu thức của chúng ta trở thành:
x . 10 = 40

Bước 4: Tìm x.
Đây là dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép nhân. Chúng ta có công thức:
Nếu a . b = c, thì a = c : b (với b khác 0).
Trong trường hợp của chúng ta, x chính là số hạng chưa biết, 10 là thừa số đã biết và 40 là tích.
Để tìm x, chúng ta sẽ lấy tích chia cho thừa số đã biết:
x = 40 : 10

Bước 5: Thực hiện phép chia và tìm kết quả cuối cùng.
40 : 10 = 4

Vậy, giá trị của x là 4.

Chúng ta có thể thử lại kết quả bằng cách thay x = 4 vào biểu thức ban đầu:
38 . 4 – 4 . 12 – 4 . 16 = 152 – 48 – 64 = 104 – 64 = 40
Kết quả khớp với đề bài, vậy x = 4 là đúng.

Đáp số: x = 4