Chào các em học sinh lớp 6 thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau luyện tập một dạng bài tập về phân số rất thú vị, đó là tìm x trong các phương trình phân số. Các em hãy mở sách giáo khoa trang 15 và cùng theo dõi bài giảng của cô nhé!

Chúng ta sẽ bắt đầu với bài tập 3A.

a) Tìm số nguyên x thỏa mãn x/6 = -1/2

Để tìm x, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về hai phân số bằng nhau.
Hai phân số \( \frac{a}{b} \) và \( \frac{c}{d} \) bằng nhau nếu \( a \cdot d = b \cdot c \).
Áp dụng vào bài toán này, ta có:
\( x \cdot 2 = 6 \cdot (-1) \)
\( 2x = -6 \)

Bây giờ, để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 2:
\( x = \frac{-6}{2} \)
\( x = -3 \)

Vậy, số nguyên x thỏa mãn là -3.

b) Tìm số nguyên x thỏa mãn x/10 = 3/15

Tương tự như câu a, ta áp dụng quy tắc hai phân số bằng nhau:
\( x \cdot 15 = 10 \cdot 3 \)
\( 15x = 30 \)

Để tìm x, ta chia cả hai vế của phương trình cho 15:
\( x = \frac{30}{15} \)
\( x = 2 \)

Vậy, số nguyên x thỏa mãn là 2.

c) Tìm số nguyên x thỏa mãn 2x/49 = -2/7

Trong trường hợp này, tử số của phân số bên trái có chứa x. Chúng ta vẫn áp dụng quy tắc hai phân số bằng nhau:
\( (2x) \cdot 7 = 49 \cdot (-2) \)
\( 14x = -98 \)

Bây giờ, để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 14:
\( x = \frac{-98}{14} \)

Để thực hiện phép chia này, ta có thể nhẩm hoặc đặt phép tính. 98 chia cho 14 bằng 7. Vì có dấu âm nên kết quả là âm.
\( x = -7 \)

Vậy, số nguyên x thỏa mãn là -7.

Các em thấy đó, việc tìm x trong các phương trình phân số này không hề khó phải không nào? Chúng ta chỉ cần nhớ vững quy tắc nhân chéo để hai phân số bằng nhau là có thể giải quyết được bài toán.

Cô hy vọng qua bài giảng này, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập dạng này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!