Chào các em, cô là giáo viên Toán lớp 6 đây. Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập tính toán với phân số này nhé. Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện phép nhân hai phân số: \((-4/15)\) và \((-25/8)\).

Các em hãy nhớ lại quy tắc nhân hai phân số.

Quy tắc nhân hai phân số:
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Cụ thể, với hai phân số \((a/b)\) và \((c/d)\), ta có:
\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc này vào bài toán của mình.
Phân số thứ nhất là \((-4/15)\).
Phân số thứ hai là \((-25/8)\).

Bước 1: Xác định tử số và mẫu số của mỗi phân số.
Tử số của phân số thứ nhất là -4.
Mẫu số của phân số thứ nhất là 15.
Tử số của phân số thứ hai là -25.
Mẫu số của phân số thứ hai là 8.

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân hai phân số.
Ta sẽ nhân tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai.
Và nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai.

\[ \left(-\frac{4}{15}\right) \times \left(-\frac{25}{8}\right) = \frac{(-4) \times (-25)}{15 \times 8} \]

Bước 3: Thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số.
Ở tử số: \((-4) \times (-25)\). Khi nhân hai số âm, ta được kết quả dương. \(4 \times 25 = 100\). Vậy, \((-4) \times (-25) = 100\).
Ở mẫu số: \(15 \times 8\). Ta có thể tính nhẩm hoặc đặt phép tính. \(15 \times 8 = 120\).

Vậy, ta có:
\[ \frac{100}{120} \]

Bước 4: Rút gọn phân số (nếu có thể).
Phân số \((100/120)\) có thể rút gọn được. Ta tìm ước chung lớn nhất của 100 và 120.
Cả 100 và 120 đều chia hết cho 10.
\(100 \div 10 = 10\)
\(120 \div 10 = 12\)
Phân số lúc này là \((10/12)\).

Cả 10 và 12 đều chia hết cho 2.
\(10 \div 2 = 5\)
\(12 \div 2 = 6\)
Phân số lúc này là \((5/6)\).

Bây giờ, phân số \((5/6)\) không còn ước chung nào khác ngoài 1, nên đây là phân số tối giản.

Ngoài ra, khi thực hiện phép nhân, chúng ta có thể rút gọn ngay trước khi nhân để phép tính gọn gàng hơn.
Ta có:
\[ \left(-\frac{4}{15}\right) \times \left(-\frac{25}{8}\right) \]
Ta thấy 4 và 8 có ước chung là 4.
\(4 \div 4 = 1\)
\(8 \div 4 = 2\)
Ta thấy 15 và 25 có ước chung là 5.
\(15 \div 5 = 3\)
\(25 \div 5 = 5\)

Khi rút gọn, ta được:
\[ \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{5}{2}\right) \]
Bây giờ, ta nhân các tử số và mẫu số:
Tử số: \((-1) \times (-5) = 5\)
Mẫu số: \(3 \times 2 = 6\)

Vậy ta được kết quả là \((5/6)\).

Kết quả cuối cùng của phép tính \((-4/15)\) nhân với \((-25/8)\) là \((5/6)\).

Các em cần chú ý dấu của kết quả. Khi nhân hai số âm với nhau, kết quả sẽ là một số dương.

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách làm. Nếu có bài tập nào khó, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!