Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị, giúp các em ôn lại một tính chất quan trọng của phép nhân và phép trừ các số hữu tỉ.

Khi quan sát biểu thức, các em có thấy điểm gì đặc biệt không nào? À, chúng ta thấy có một thừa số chung là \(4/19\) ở cả hai tích.

Điều này gợi cho chúng ta sử dụng Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ để giải bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

Công thức tổng quát của tính chất này là:
\[ a \times b – a \times c = a \times (b – c) \]

Bây giờ chúng ta sẽ áp dụng vào bài toán nhé.

Bước 1: Áp dụng tính chất phân phối
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta đặt thừa số chung \(4/19\) ra ngoài dấu ngoặc:
\[ 4/19 \times (2/5 – 7/5) \]

Bước 2: Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc
Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc. Đây là phép trừ hai phân số có cùng mẫu số, rất đơn giản phải không các em?
Ta chỉ cần trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:
\[ 2/5 – 7/5 = (2 – 7) / 5 = -5/5 \]
Ta có thể rút gọn phân số này: \( -5/5 = -1 \).

Bước 3: Thực hiện phép nhân cuối cùng
Sau khi đã tính được kết quả trong ngoặc, biểu thức của chúng ta trở thành:
\[ 4/19 \times (-1) \]
Kết quả của phép nhân một số với -1 là số đối của nó. Vậy:
\[ 4/19 \times (-1) = -4/19 \]

Kết luận:
Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là -4/19.

Qua bài tập này, các em hãy ghi nhớ nhé: Khi thấy một biểu thức có dạng tích và có thừa số chung, hãy nghĩ ngay đến việc sử dụng tính chất phân phối. Cách này sẽ giúp bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều so với việc nhân từng phân số rồi mới trừ.
Chúc các em học tốt