Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn. Bài toán của chúng ta là:

4x – x² = 0

Các em hãy chú ý quan sát và làm theo từng bước nhé.

Bước 1: Phân tích phương trình

Các em thấy ở đây có hai hạng tử là 4x và -x². Cả hai hạng tử này đều chứa biến x. Vậy chúng ta có thể đặt x làm nhân tử chung. Đây là một kỹ thuật rất quan trọng mà chúng ta đã học trong chương trình Đại số lớp 7.

Bước 2: Đặt nhân tử chung

Khi đặt x làm nhân tử chung, chúng ta sẽ có:

x(4 – x) = 0

Các em có thể kiểm tra lại bằng cách nhân phân phối x vào trong ngoặc: x nhân 4 bằng 4x, và x nhân -x bằng -x². Vậy là chúng ta đã thực hiện đúng.

Bước 3: Áp dụng tính chất của phép nhân

Bây giờ, chúng ta có một tích của hai thừa số bằng 0. Các em còn nhớ tính chất của phép nhân mà khi một tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số phải bằng 0 không nào? Đây là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng.

Áp dụng tính chất này, chúng ta có hai trường hợp xảy ra:

Trường hợp 1: x = 0

Trường hợp 2: 4 – x = 0

Bước 4: Giải từng trường hợp

Chúng ta đã có ngay nghiệm của trường hợp thứ nhất là x = 0.

Bây giờ chúng ta sẽ giải trường hợp thứ hai: 4 – x = 0.

Để tìm x, chúng ta cần chuyển -x sang vế bên phải của phương trình. Khi chuyển vế, chúng ta đổi dấu của hạng tử đó.

4 = x

Hoặc có thể viết lại là:

x = 4

Bước 5: Kết luận tập nghiệm của phương trình

Vậy là chúng ta đã tìm được hai giá trị của x thỏa mãn phương trình ban đầu. Đó là x = 0 và x = 4.

Chúng ta có thể kết luận rằng tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 4}.

Các em thấy bài toán này có khó không nào? Chúng ta chỉ cần áp dụng hai kỹ thuật chính là đặt nhân tử chung và sử dụng tính chất của phép nhân để giải phương trình. Cố gắng luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức nhé!