Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về ước chung và điều kiện của số tự nhiên. Các em hãy cùng quan sát đề bài nhé:

Tìm số tự nhiên x, biết rằng 56 chia hết cho x, 70 chia hết cho x và 10 < x < 20. Để giải bài toán này, cô trò mình sẽ đi qua các bước sau: Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
Đề bài cho chúng ta ba điều kiện về số tự nhiên x:
1. 56 chia hết cho x. Điều này có nghĩa là x là một ước của 56.
2. 70 chia hết cho x. Điều này có nghĩa là x là một ước của 70.
3. 10 < x < 20. Điều này có nghĩa là x là một số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20. Từ hai điều kiện đầu tiên, chúng ta thấy rằng x vừa là ước của 56, vừa là ước của 70. Vậy x chính là ước chung của 56 và 70.

Bước 2: Tìm các ước của 56.
Để tìm các ước của 56, chúng ta sẽ liệt kê các số tự nhiên mà 56 chia hết.
Ta có:
56 : 1 = 56
56 : 2 = 28
56 : 4 = 14
56 : 7 = 8
56 : 8 = 7
56 : 14 = 4
56 : 28 = 2
56 : 56 = 1

Vậy, tập hợp các ước của 56 là: {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}.

Bước 3: Tìm các ước của 70.
Tương tự, chúng ta sẽ liệt kê các số tự nhiên mà 70 chia hết.
Ta có:
70 : 1 = 70
70 : 2 = 35
70 : 5 = 14
70 : 7 = 10
70 : 10 = 7
70 : 14 = 5
70 : 35 = 2
70 : 70 = 1

Vậy, tập hợp các ước của 70 là: {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}.

Bước 4: Tìm các ước chung của 56 và 70.
Ước chung của hai số là các số xuất hiện trong cả hai tập hợp ước của chúng. Chúng ta sẽ so sánh hai tập hợp ước đã tìm được ở Bước 2 và Bước 3:
Ước của 56: {1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56}
Ước của 70: {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}

Các số có mặt ở cả hai tập hợp là: 1, 2, 7, 14.
Vậy, tập hợp các ước chung của 56 và 70 là: {1, 2, 7, 14}.

Bước 5: Áp dụng điều kiện 10 < x < 20 để tìm x.
Chúng ta đã tìm được các số tự nhiên x mà 56 và 70 cùng chia hết (tức là các ước chung của 56 và 70) là {1, 2, 7, 14}.
Bây giờ, chúng ta cần chọn ra số x thỏa mãn điều kiện 10 < x < 20. Chúng ta xem xét từng số trong tập hợp ước chung: - 1 không thỏa mãn điều kiện 10 < 1 < 20. - 2 không thỏa mãn điều kiện 10 < 2 < 20. - 7 không thỏa mãn điều kiện 10 < 7 < 20. - 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20. Vậy, số tự nhiên x thỏa mãn tất cả các điều kiện của đề bài là 14. Kết luận:
Số tự nhiên x cần tìm là 14.

Cô hy vọng với cách trình bày chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán. Chúng ta đã vận dụng kiến thức về ước, ước chung và cách so sánh các số theo điều kiện cho trước. Các em về nhà luyện tập thêm các bài tập tương tự nhé!