Chào em, cô là giáo viên dạy Toán lớp 7. Cô rất vui khi được giúp em giải bài tập này. Đây là một dạng toán tìm x rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình, em hãy cùng cô phân tích và giải quyết từng bước nhé!

Bài giải chi tiết

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng Quy tắc chuyển vế. Đây là một quy tắc nền tảng giúp chúng ta giải các phương trình.
Lý do áp dụng: Quy tắc này cho phép chúng ta di chuyển các số hạng từ vế này sang vế kia của dấu bằng, giúp cô lập biến số (ẩn x) về một bên và các hằng số về bên còn lại, từ đó tìm được giá trị của x.

Chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1: Chuyển các số hạng chứa x về vế trái, các hằng số (số không chứa x) về vế phải.
  Phương trình ban đầu là: \(5x – 7 = 3x + 9\)
  – Ta chuyển số hạng \(3x\) từ vế phải sang vế trái. Theo quy tắc chuyển vế, khi chuyển qua dấu bằng, ta phải đổi dấu của nó từ \(+3x\) thành \(-3x\).
  – Ta chuyển số hạng \(-7\) từ vế trái sang vế phải. Tương tự, ta phải đổi dấu của nó từ \(-7\) thành \(+7\).
  Sau khi chuyển vế, phương trình sẽ trở thành:
  \[5x – 3x = 9 + 7\]
• Bước 2: Thu gọn các số hạng ở mỗi vế.
  – Ở vế trái, ta thực hiện phép trừ: \(5x – 3x = (5 – 3)x = 2x\)
  – Ở vế phải, ta thực hiện phép cộng: \(9 + 7 = 16\)
  Bây giờ, phương trình của chúng ta rất đơn giản:
  \[2x = 16\]
• Bước 3: Tìm x.
  Để tìm x, ta chỉ cần lấy kết quả ở vế phải chia cho hệ số của x (là số 2).
  \[x = 16 : 2\]
  \[x = 8\]

Kết luận:
Vậy, giá trị cần tìm của x là \(x = 8\).

Cô mách nhỏ một mẹo để kiểm tra lại: Em hãy thử thay giá trị \(x=8\) vừa tìm được vào phương trình ban đầu xem hai vế có bằng nhau không nhé.
– Vế trái: \(5x – 7 = 5 \cdot 8 – 7 = 40 – 7 = 33\)
– Vế phải: \(3x + 9 = 3 \cdot 8 + 9 = 24 + 9 = 33\)
Vì hai vế đều bằng 33 nên kết quả \(x = 8\) của chúng ta là hoàn toàn chính xác!

Chúc em học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé