Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò mình cùng nhau chinh phục một bài toán tìm x khá thú vị trong chương trình Toán lớp 6 nhé. Bài toán này liên quan đến phép tính lũy thừa, một kiến thức quan trọng mà chúng ta đã được học.

Đề bài của chúng ta là:

75 – 5 \times (x-3)^3 = 700

Các em hãy cùng quan sát kỹ đề bài. Chúng ta thấy có các phép tính trừ, nhân, và lũy thừa. Để tìm được x, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau, tương tự như cách chúng ta giải các bài toán tìm x thông thường, đó là “gỡ bỏ” dần các phép tính để cô lập x.

Bước 1: Tìm số hạng chứa lũy thừa.

Trong biểu thức 75 – 5 \times (x-3)^3 = 700, số hạng chứa lũy thừa là 5 \times (x-3)^3.
Chúng ta có thể coi đây là một số hạng được trừ đi khỏi 75.
Để tìm giá trị của số hạng này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc: Nếu A – B = C, thì B = A – C.
Ở đây, A là 75, B là 5 \times (x-3)^3, và C là 700.
Vậy, ta có:
5 \times (x-3)^3 = 75 – 700

À, các em chú ý nhé! 75 – 700 sẽ cho ra một kết quả âm. Trong chương trình Toán lớp 6, chúng ta đã bắt đầu làm quen với số nguyên âm.
75 – 700 = -625

Vậy, phương trình của chúng ta bây giờ trở thành:
5 \times (x-3)^3 = -625

Bước 2: Tìm giá trị của lũy thừa.

Bây giờ, chúng ta cần tìm giá trị của (x-3)^3. Ta thấy (x-3)^3 đang được nhân với 5.
Áp dụng quy tắc: Nếu A \times B = C, thì B = C : A.
Ở đây, A là 5, B là (x-3)^3, và C là -625.
Vậy, ta có:
(x-3)^3 = -625 : 5

Thực hiện phép chia:
-625 : 5 = -125

Vậy, phương trình của chúng ta bây giờ là:
(x-3)^3 = -125

Bước 3: Tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc.

Chúng ta đã có lũy thừa (x-3)^3 bằng -125.
Đây là một phép toán lập phương. Chúng ta cần tìm một số mà khi lập phương lên sẽ bằng -125.
Các em hãy nhớ lại các số lập phương mà chúng ta đã học.
Ta biết rằng:
(-5)^3 = (-5) \times (-5) \times (-5) = 25 \times (-5) = -125.

Vậy, số nằm trong ngoặc (x-3) phải bằng -5.
Ta có:
x-3 = -5

Bước 4: Tìm giá trị của x.

Cuối cùng, chúng ta cần tìm x. Ta có x – 3 = -5.
Áp dụng quy tắc: Nếu A – B = C, thì A = C + B.
Ở đây, A là x, B là 3, và C là -5.
Vậy, ta có:
x = -5 + 3

Thực hiện phép cộng:
x = -2

Vậy, giá trị của x là -2.

Để chắc chắn, chúng ta có thể thử lại kết quả bằng cách thay x = -2 vào đề bài ban đầu:
75 – 5 \times ((-2)-3)^3
= 75 – 5 \times (-5)^3
= 75 – 5 \times (-125)
= 75 – (-625)
= 75 + 625
= 700

Kết quả khớp với đề bài, vậy là chúng ta đã giải đúng rồi!
Các em thấy không, chỉ cần đi từng bước một cách cẩn thận, chúng ta hoàn toàn có thể giải được bài toán này. Hãy luôn ghi nhớ các quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính và cách tìm x nhé!

Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã củng cố thêm kiến thức về lũy thừa và cách giải phương trình một ẩn.
Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!