7:(x-2) là một số tự nhiên

Xin chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất thú vị liên quan đến số tự nhiên và phép chia nhé. Các em hãy chú ý lắng nghe và suy nghĩ thật kỹ từng bước mà cô hướng dẫn đây!

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ yêu cầu: “7:(x-2) là một số tự nhiên”.

Bước 1: Phân tích yêu cầu của đề bài.

Khi ta có một biểu thức dạng $A:B$ mà kết quả là một số tự nhiên, điều đó có nghĩa là:

1. Số $A$ phải chia hết cho số $B$. (Hay $B$ là ước của $A$)
2. Số $B$ phải khác $0$ (vì không thể chia cho $0$).
3. Kết quả của phép chia $A:B$ phải là một số tự nhiên (tức là các số $0,1,2,3,\dots$).

Trong bài toán của chúng ta, $A=7$ và $B=(x–2)$.

Vì $7$ là một số tự nhiên dương, nên để kết quả của phép chia $7:(x–2)$ cũng là một số tự nhiên (và do đó không âm), thì $(x–2)$ cũng phải là một số tự nhiên dương.

Điều này có nghĩa là $(x–2)$ phải là một ước của $7$ và $(x–2)>0$.

Bước 2: Tìm các ước tự nhiên của số 7.

Một số là ước của 7 khi 7 chia hết cho số đó. Số 7 là một số nguyên tố, nên các ước tự nhiên của 7 (hay còn gọi là ước dương của 7) chỉ bao gồm chính nó và số 1.

Các ước tự nhiên của $7$ là $1$ và $7$.

(Giải thích: Đây là kiến thức về ước số mà chúng ta đã học. Số 7 chỉ có hai ước tự nhiên là 1 và 7 vì nó là số nguyên tố.)

Bước 3: Lập các trường hợp và tìm giá trị của x.

Dựa vào kết quả ở Bước 2, ta có $(x–2)$ có thể nhận các giá trị là $1$ hoặc $7$.

Trường hợp 1: $x–2=1$

Để tìm $x$, ta sẽ cộng $2$ vào cả hai vế của phương trình.

$x=1+2$

$x=3$

(Giải thích: Để tìm số bị trừ khi biết số trừ và hiệu, ta lấy hiệu cộng với số trừ. Đây là phép toán cơ bản các em đã được học.)

Trường hợp 2: $x–2=7$

Tương tự, để tìm $x$, ta cộng $2$ vào cả hai vế của phương trình.

$x=7+2$

$x=9$

(Giải thích: Tương tự như trên, chúng ta áp dụng quy tắc tìm số bị trừ.)

Bước 4: Kiểm tra lại các giá trị của x và kết luận.

Nếu $x=3$, thì $7:(3–2)=7:1=7$. Số $7$ là một số tự nhiên. (Thỏa mãn)

Nếu $x=9$, thì $7:(9–2)=7:7=1$. Số $1$ là một số tự nhiên. (Thỏa mãn)

Vậy, các giá trị của $x$ cần tìm là $3$ và $9$

.