Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính toán có vẻ hơi “nhùng nhằng” một chút, nhưng cô tin rằng với sự kiên trì và áp dụng đúng các quy tắc, chúng ta sẽ làm được. Bài tập của chúng ta là: 17/-26.(1/6-5/3):17/13-20/3.(2/5-1/4)+2/3.(6/5-9/2).

Các em nhớ, khi gặp một bài toán tính toán phức tạp, điều quan trọng nhất là chúng ta cần xác định đúng thứ tự thực hiện các phép tính. Theo quy tắc ưu tiên của các phép toán, chúng ta sẽ thực hiện như sau:

1. Các phép tính trong ngoặc đơn.
2. Lũy thừa (trong bài này không có).
3. Nhân và chia (thực hiện từ trái sang phải).
4. Cộng và trừ (thực hiện từ trái sang phải).

Bây giờ, chúng ta hãy cùng nhau “mổ xẻ” từng phần của bài toán nhé!

Bước 1: Thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn.

Chúng ta có ba nhóm phép tính trong ngoặc: (1/6-5/3), (2/5-1/4), và (6/5-9/2).

* Phép tính thứ nhất: (1/6 – 5/3)
Để trừ hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 6 và 3 là 6.
Ta có: 5/3 = (5 2) / (3 2) = 10/6.
Vậy: 1/6 – 5/3 = 1/6 – 10/6 = (1 – 10) / 6 = -9/6.
Phân số này có thể rút gọn được cho 3: -9/6 = -3/2.
Vậy, (1/6 – 5/3) = -3/2.

* Phép tính thứ hai: (2/5 – 1/4)
Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 4 là 20.
Ta có: 2/5 = (2 4) / (5 4) = 8/20.
Và: 1/4 = (1 5) / (4 5) = 5/20.
Vậy: 2/5 – 1/4 = 8/20 – 5/20 = (8 – 5) / 20 = 3/20.
Vậy, (2/5 – 1/4) = 3/20.

* Phép tính thứ ba: (6/5 – 9/2)
Mẫu số chung nhỏ nhất của 5 và 2 là 10.
Ta có: 6/5 = (6 2) / (5 2) = 12/10.
Và: 9/2 = (9 5) / (2 5) = 45/10.
Vậy: 6/5 – 9/2 = 12/10 – 45/10 = (12 – 45) / 10 = -33/10.
Vậy, (6/5 – 9/2) = -33/10.

Sau khi thực hiện xong các phép tính trong ngoặc, biểu thức của chúng ta bây giờ trở thành:
17/-26 . (-3/2) : 17/13 – 20/3 . (3/20) + 2/3 . (-33/10)

Bước 2: Thực hiện các phép nhân và chia từ trái sang phải.

Chúng ta có ba nhóm phép nhân và chia cần thực hiện.

* Nhóm thứ nhất: 17/-26 . (-3/2) : 17/13
Đầu tiên, ta thực hiện phép nhân: 17/-26 . (-3/2)
Quy tắc nhân hai phân số: (a/b) * (c/d) = (a*c) / (b*d).
Ta có: 17/-26 = -17/26.
Vậy: (-17/26) (-3/2) = (-17 -3) / (26 * 2) = 51/52.

Bây giờ, ta thực hiện phép chia: (51/52) : (17/13)
Quy tắc chia hai phân số: (a/b) : (c/d) = (a/b) * (d/c).
Ta có: (51/52) * (13/17).
Chúng ta có thể rút gọn trước khi nhân: 51 chia hết cho 17 (51 = 3 17), và 52 chia hết cho 13 (52 = 4 13).
Vậy: (51/52) (13/17) = (3 17) / (4 13) (13) / (17) = 3/4.
Vậy, nhóm thứ nhất có kết quả là 3/4.

* Nhóm thứ hai: 20/3 . (3/20)
Đây là phép nhân hai phân số: (20/3) * (3/20).
Chúng ta thấy rằng 20 ở tử số và 20 ở mẫu số có thể rút gọn. Tương tự, 3 ở mẫu số và 3 ở tử số cũng có thể rút gọn.
Vậy: (20/3) * (3/20) = 1.
Vậy, nhóm thứ hai có kết quả là 1.

* Nhóm thứ ba: 2/3 . (-33/10)
Đây là phép nhân hai phân số: (2/3) * (-33/10).
Ta có: (2 -33) / (3 10) = -66/30.
Phân số này có thể rút gọn cho 6: -66/30 = -11/5.
Vậy, nhóm thứ ba có kết quả là -11/5.

Sau khi thực hiện xong các phép nhân và chia, biểu thức của chúng ta bây giờ trở thành:
3/4 – 1 + (-11/5)

Bước 3: Thực hiện các phép cộng và trừ từ trái sang phải.

Chúng ta còn lại hai phép tính: 3/4 – 1 và kết quả của nó cộng với (-11/5).

* Phép tính thứ nhất: 3/4 – 1
Ta viết 1 dưới dạng phân số có mẫu số là 4: 1 = 4/4.
Vậy: 3/4 – 1 = 3/4 – 4/4 = (3 – 4) / 4 = -1/4.

* Phép tính thứ hai: (-1/4) + (-11/5)
Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 5 là 20.
Ta có: -1/4 = (-1 5) / (4 5) = -5/20.
Và: -11/5 = (-11 4) / (5 4) = -44/20.
Vậy: (-1/4) + (-11/5) = -5/20 + (-44/20) = (-5 – 44) / 20 = -49/20.

Vậy, kết quả cuối cùng của bài toán này là -49/20.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước thực hiện. Điều quan trọng là hãy thật cẩn thận, áp dụng đúng quy tắc và không ngại làm từng bước một nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em học tốt!