Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại và thực hành một phép tính về phân số rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 5. Bài tập của chúng ta hôm nay là:

9/5 – 1/3 = ?

Để giải được bài toán này, chúng ta cần nhớ lại cách thực hiện phép trừ hai phân số khác mẫu số. Các em còn nhớ các bước không nào?

Bước 1: Tìm mẫu số chung.

Khi trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, việc đầu tiên chúng ta cần làm là quy đồng mẫu số của hai phân số đó để chúng có cùng một mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất sẽ là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu số ban đầu.

Ở bài tập này, hai phân số của chúng ta là 9/5 và 1/3.
Mẫu số của phân số thứ nhất là 5.
Mẫu số của phân số thứ hai là 3.

Chúng ta cần tìm Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 5 và 3.
Vì 5 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau (chỉ chia hết cho 1 và chính nó, không có ước chung nào khác ngoài 1), nên BCNN của chúng chính là tích của hai số đó.

BCNN(5, 3) = 5 * 3 = 15.

Vậy, mẫu số chung của hai phân số này là 15.

Bước 2: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Sau khi đã tìm được mẫu số chung, chúng ta sẽ quy đồng mẫu số cho từng phân số.

Đối với phân số 9/5:
Để mẫu số từ 5 thành 15, ta cần nhân với mấy? À, đúng rồi, ta nhân với 3 (vì 5 * 3 = 15).
Khi nhân mẫu số với 3, ta cũng phải nhân tử số với 3 để phân số không thay đổi giá trị.
Ta có công thức quy đồng như sau:
Nếu có phân số \(\frac{a}{b}\) và ta muốn quy đồng mẫu số thành \(b \times m\), ta sẽ thực hiện phép tính:
\(\frac{a}{b} = \frac{a \times m}{b \times m}\)

Áp dụng vào phân số 9/5:
\(\frac{9}{5} = \frac{9 \times 3}{5 \times 3} = \frac{27}{15}\)

Đối với phân số 1/3:
Để mẫu số từ 3 thành 15, ta cần nhân với mấy? Đúng rồi, ta nhân với 5 (vì 3 * 5 = 15).
Tương tự, ta nhân cả tử số với 5.
Áp dụng công thức:
\(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{5}{15}\)

Bây giờ, hai phân số của chúng ta đã có cùng mẫu số là 15. Phép tính ban đầu đã trở thành:

27/15 – 5/15 = ?

Bước 3: Trừ hai phân số đã quy đồng mẫu số.

Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta giữ nguyên mẫu số chung và trừ các tử số cho nhau.
Ta có công thức trừ hai phân số cùng mẫu số như sau:
Nếu có hai phân số \(\frac{a}{c}\) và \(\frac{b}{c}\) với \(a \ge b\), ta có:
\(\frac{a}{c} – \frac{b}{c} = \frac{a – b}{c}\)

Áp dụng vào phép tính của chúng ta:
\(\frac{27}{15} – \frac{5}{15} = \frac{27 – 5}{15}\)

Thực hiện phép trừ ở tử số:
27 – 5 = 22.

Vậy, kết quả của phép tính là:
\(\frac{22}{15}\)

Phân số 22/15 này là phân số tối giản chưa? Chúng ta xem tử số 22 có ước chung nào với mẫu số 15 ngoài 1 không.
Các ước của 22 là: 1, 2, 11, 22.
Các ước của 15 là: 1, 3, 5, 15.
Ước chung lớn nhất của 22 và 15 là 1.
Vì vậy, phân số 22/15 là phân số tối giản rồi.

Vậy, 9/5 – 1/3 = 22/15.

Các em thấy không, chỉ cần nắm vững các bước quy đồng mẫu số và thực hiện phép trừ phân số là chúng ta có thể giải được bài toán này một cách dễ dàng. Cô tin là tất cả các em đều có thể làm được! Hãy cùng nhau luyện tập thêm nhiều bài tập nữa nhé!