Chào các em học sinh lớp 3 yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán cộng rất thú vị có trong sách giáo khoa của chúng ta nhé. Bài toán yêu cầu chúng ta tính:

999 + 99 + 9

Khi nhìn vào bài toán này, nhiều bạn có thể sẽ nghĩ ngay đến việc đặt tính rồi tính theo cách thông thường. Tuy nhiên, đề bài có một yêu cầu rất quan trọng: “Tính bằng cách thuận tiện”. Vậy “thuận tiện” ở đây là gì? Đó là cách tính nào giúp chúng ta giải bài toán nhanh hơn, dễ dàng hơn và ít sai sót hơn.

Các em hãy quan sát kỹ các số hạng trong phép tính này: 999, 99, và 9. Các em có nhận ra điểm gì đặc biệt ở những con số này không nào? À, đúng rồi! Chúng đều là những số có các chữ số giống nhau và gần với các “số tròn trăm”, “số tròn chục” mà chúng ta đã học.

Bây giờ, cô sẽ hướng dẫn các em cách biến đổi những con số này để việc tính toán trở nên thật dễ dàng nhé.

Bước 1: Biến đổi các số hạng để đưa về số tròn trăm, tròn chục.

Chúng ta sẽ “mượn” một chút để tạo ra các số tròn.

* Số 999 rất gần với số 1000. Để 999 thành 1000, chúng ta cần thêm 1 đơn vị. Vậy, ta có thể viết:
999 = 1000 – 1
* Số 99 rất gần với số 100. Để 99 thành 100, chúng ta cần thêm 1 đơn vị. Vậy, ta có thể viết:
99 = 100 – 1
* Số 9 rất gần với số 10. Để 9 thành 10, chúng ta cần thêm 1 đơn vị. Vậy, ta có thể viết:
9 = 10 – 1

Bước 2: Thay thế các số hạng trong phép tính ban đầu bằng cách biến đổi vừa tìm được.

Bây giờ, chúng ta sẽ thay 999, 99, và 9 trong phép tính ban đầu bằng các biểu thức tương ứng:

999 + 99 + 9 = (1000 – 1) + (100 – 1) + (10 – 1)

Bước 3: Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các số tròn lại với nhau và các số trừ lại với nhau.

Chúng ta có thể viết lại biểu thức trên như sau, sắp xếp các số hạng lại cho thuận tiện cho việc tính toán:

(1000 – 1) + (100 – 1) + (10 – 1) = 1000 + 100 + 10 – 1 – 1 – 1

Bước 4: Thực hiện phép cộng các số tròn trước.

Bây giờ, chúng ta cộng các số tròn lại với nhau:

1000 + 100 + 10 = 1110

Bước 5: Thực hiện phép trừ các số còn lại.

Tiếp theo, chúng ta trừ đi các số 1:

– 1 – 1 – 1 = – 3

Bước 6: Kết hợp kết quả của phép cộng và phép trừ.

Cuối cùng, chúng ta lấy kết quả của bước 4 trừ đi kết quả của bước 5:

1110 – 3 = 1107

Vậy, kết quả của phép tính 999 + 99 + 9 là 1107.

Các em thấy không, khi chúng ta biết cách biến đổi và sử dụng các tính chất của phép tính, bài toán tưởng chừng phức tạp lại trở nên rất đơn giản và nhanh chóng.

Cô có thể tóm tắt lại cách tính thuận tiện này bằng một công thức nhỏ để các em dễ nhớ hơn. Khi gặp các bài toán có dạng tương tự, ví dụ như \(a9 + b9 + c9\), chúng ta có thể “mượn” thêm để tạo thành các số tròn:

\(a9 + b9 + c9 = (a0 + 9) + (b0 + 9) + (c0 + 9)\)

Hoặc trong trường hợp này, chúng ta biến đổi về số tròn lớn hơn:

\(999 + 99 + 9 = (1000 – 1) + (100 – 1) + (10 – 1)\)
\( = (1000 + 100 + 10) – (1 + 1 + 1)\)
\( = 1110 – 3\)
\( = 1107\)

Chúc các em luôn học tốt môn Toán!