Xin chào các em học sinh yêu quý! Cô rất vui được hướng dẫn các em giải bài tập này. Đây là một bài toán rất hay giúp chúng ta ôn lại các tính chất cơ bản của phép toán, đặc biệt là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, để tính toán một cách nhanh chóng và hợp lý nhất.

Chúng ta có biểu thức cần tính giá trị:

\[ 39 \times 8 + 60 \times 2 + 21 \times 8 \]

Các em hãy cùng cô phân tích một chút nhé: Quan sát biểu thức, chúng ta thấy có hai phép nhân cùng chứa thừa số \(8\), đó là \(39 \times 8\) và \(21 \times 8\). Điều này gợi ý cho chúng ta sử dụng tính chất phân phối để nhóm các số lại với nhau. Bây giờ, chúng ta cùng đi vào từng bước giải chi tiết!

Lời giải chi tiết:

Chúng ta có biểu thức:

\[ 39 \times 8 + 60 \times 2 + 21 \times 8 \]

Bước 1: Sắp xếp lại các số hạng để nhóm những số có chung thừa số.

Chúng ta sẽ sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để đưa số hạng \(21 \times 8\) lại gần \(39 \times 8\):

\[ 39 \times 8 + 21 \times 8 + 60 \times 2 \]

Giải thích: Tính chất giao hoán của phép cộng ( \(a + b = b + a\) ) cho phép chúng ta thay đổi vị trí các số hạng mà tổng không thay đổi. Việc sắp xếp này giúp chúng ta dễ dàng nhận ra và áp dụng tính chất phân phối ở bước tiếp theo.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Chúng ta có công thức: \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\). Áp dụng công thức này cho hai số hạng đầu tiên \(39 \times 8 + 21 \times 8\), với \(a = 8\), \(b = 39\), \(c = 21\):

\[ (39 + 21) \times 8 + 60 \times 2 \]

Giải thích: Tính chất phân phối giúp chúng ta “gom” thừa số chung lại, từ đó chuyển phép tính nhân phức tạp thành một phép nhân của một số với tổng các số hạng dễ tính hơn. Đây là một kỹ thuật rất quan trọng để tính toán nhanh và hợp lý.

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước.

Tính tổng \(39 + 21\):

\[ 60 \times 8 + 60 \times 2 \]

Giải thích: Theo quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính, chúng ta luôn ưu tiên các phép tính trong ngoặc tròn trước.

Bước 4: Áp dụng tính chất phân phối một lần nữa (nếu có thể).

Quan sát biểu thức hiện tại, chúng ta lại thấy có chung thừa số là \(60\) trong cả hai phép nhân \(60 \times 8\) và \(60 \times 2\). Chúng ta tiếp tục áp dụng tính chất phân phối \(a \times b + a \times c = a \times (b + c)\), với \(a = 60\), \(b = 8\), \(c = 2\):

\[ 60 \times (8 + 2) \]

Giải thích: Việc áp dụng tính chất phân phối thêm một lần nữa giúp chúng ta rút gọn phép tính, biến hai phép nhân thành một phép nhân duy nhất với một tổng đơn giản, giúp việc tính toán trở nên cực kỳ nhanh chóng.

Bước 5: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn.

Tính tổng \(8 + 2\):

\[ 60 \times 10 \]

Giải thích: Tiếp tục tuân thủ quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính.

Bước 6: Thực hiện phép nhân cuối cùng.

\[ 600 \]

Vậy, giá trị của biểu thức đã cho là \(600\).

Lời khuyên của cô:
Khi gặp các bài toán yêu cầu tính toán nhanh hoặc hợp lý, các em hãy luôn “quét” qua biểu thức để tìm kiếm các cặp số có thể nhóm lại (như có chung thừa số, hoặc tổng/hiệu là số tròn chục, tròn trăm). Việc thành thạo các tính chất của phép toán sẽ giúp các em giải quyết bài tập hiệu quả hơn rất nhiều đấy!

Cô mong rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ bài toán và áp dụng linh hoạt vào các bài tập khác. Chúc các em học tốt!