Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau ôn tập và giải một số bài tập quan trọng về hai tam giác bằng nhau dựa trên kiến thức đã học trong Sách giáo khoa Toán lớp 7 nhé.

Chúng ta bắt đầu với bài tập thứ nhất.

Bài tập a)

Đề bài cho chúng ta hai tam giác ABC và DEF bằng nhau, ký hiệu là ∆ABC = ∆DEF.
Chúng ta được biết:
* Góc A = 32 độ
* Góc F = 78 độ

Yêu cầu là tính các góc còn lại của mỗi tam giác.

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại hai tính chất quan trọng của hai tam giác bằng nhau:

1. Tính chất về góc: Nếu ∆ABC = ∆DEF thì các góc tương ứng sẽ bằng nhau. Cụ thể:
* Góc A bằng góc D
* Góc B bằng góc E
* Góc C bằng góc F

2. Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Tức là, trong ∆ABC, ta có:
\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \)
Và trong ∆DEF, ta có:
\( \angle D + \angle E + \angle F = 180^\circ \)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào các bước giải chi tiết:

Bước 1: Tìm số đo các góc còn lại của tam giác ABC.

Vì ∆ABC = ∆DEF, nên ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau:
* Góc A = Góc D
* Góc B = Góc E
* Góc C = Góc F

Chúng ta đã biết Góc A = 32 độ.
Theo tính chất, Góc D cũng sẽ bằng 32 độ.

Chúng ta đã biết Góc F = 78 độ.
Theo tính chất, Góc C cũng sẽ bằng 78 độ.

Bây giờ, để tìm Góc B, ta sử dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC:
\( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \)
Thay số đo Góc A và Góc C vào, ta có:
\( 32^\circ + \angle B + 78^\circ = 180^\circ \)

Cộng hai góc đã biết lại:
\( 110^\circ + \angle B = 180^\circ \)

Để tìm Góc B, ta chuyển 110 độ sang vế phải và đổi dấu:
\( \angle B = 180^\circ – 110^\circ \)
\( \angle B = 70^\circ \)

Vậy, các góc của tam giác ABC là:
* Góc A = 32 độ
* Góc B = 70 độ
* Góc C = 78 độ

Bước 2: Tìm số đo các góc còn lại của tam giác DEF.

Vì ∆ABC = ∆DEF, ta có các cặp góc tương ứng bằng nhau:
* Góc D = Góc A
* Góc E = Góc B
* Góc F = Góc C

Chúng ta đã tính được từ Bước 1:
* Góc A = 32 độ, suy ra Góc D = 32 độ.
* Góc B = 70 độ, suy ra Góc E = 70 độ.
* Góc C = 78 độ, suy ra Góc F = 78 độ.

Chúng ta cũng có thể kiểm tra lại bằng cách tính tổng ba góc của tam giác DEF:
\( \angle D + \angle E + \angle F = 32^\circ + 70^\circ + 78^\circ = 180^\circ \)
Kết quả này hoàn toàn chính xác.

Kết luận cho bài tập a):
* Các góc của tam giác ABC là: Góc A = 32 độ, Góc B = 70 độ, Góc C = 78 độ.
* Các góc của tam giác DEF là: Góc D = 32 độ, Góc E = 70 độ, Góc F = 78 độ.

Chúng ta chuyển sang bài tập thứ hai.

Bài tập b)

Đề bài cho chúng ta hai tam giác ABC và MNP bằng nhau, ký hiệu là ∆ABC = ∆MNP.
Chúng ta được biết:
* Cạnh AB = 5 cm
* Cạnh MP = 7 cm
* Chu vi của tam giác ABC bằng 22 cm.

Yêu cầu là tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại hai tính chất quan trọng của hai tam giác bằng nhau:

1. Tính chất về cạnh: Nếu ∆ABC = ∆MNP thì các cạnh tương ứng sẽ bằng nhau. Cụ thể:
* Cạnh AB bằng cạnh MN
* Cạnh BC bằng cạnh NP
* Cạnh AC bằng cạnh MP

2. Chu vi của tam giác: Chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của nó. Tức là, chu vi tam giác ABC là:
Chu vi \( \triangle ABC = AB + BC + AC \)
Và chu vi tam giác MNP là:
Chu vi \( \triangle MNP = MN + NP + MP \)

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào các bước giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các cặp cạnh tương ứng và sử dụng thông tin đề bài.

Vì ∆ABC = ∆MNP, nên ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau:
* Cạnh AB = Cạnh MN
* Cạnh BC = Cạnh NP
* Cạnh AC = Cạnh MP

Chúng ta được biết AB = 5 cm.
Theo tính chất, Cạnh MN cũng sẽ bằng 5 cm.

Chúng ta được biết MP = 7 cm.
Theo tính chất, Cạnh AC cũng sẽ bằng 7 cm.

Bước 2: Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC.

Chúng ta đã biết AB = 5 cm và AC = 7 cm.
Chúng ta cũng biết chu vi tam giác ABC bằng 22 cm.
Áp dụng công thức tính chu vi:
Chu vi \( \triangle ABC = AB + BC + AC \)
Thay số đo vào, ta có:
\( 22\text{cm} = 5\text{cm} + BC + 7\text{cm} \)

Cộng hai cạnh đã biết lại:
\( 22\text{cm} = 12\text{cm} + BC \)

Để tìm cạnh BC, ta chuyển 12 cm sang vế phải và đổi dấu:
\( BC = 22\text{cm} – 12\text{cm} \)
\( BC = 10\text{cm} \)

Vậy, các cạnh của tam giác ABC là:
* Cạnh AB = 5 cm
* Cạnh BC = 10 cm
* Cạnh AC = 7 cm

Bước 3: Tính các cạnh còn lại của tam giác MNP.

Vì ∆ABC = ∆MNP, ta có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau:
* Cạnh MN = Cạnh AB
* Cạnh NP = Cạnh BC
* Cạnh MP = Cạnh AC

Chúng ta đã tính được từ Bước 2:
* Cạnh AB = 5 cm, suy ra Cạnh MN = 5 cm.
* Cạnh BC = 10 cm, suy ra Cạnh NP = 10 cm.
* Cạnh AC = 7 cm, suy ra Cạnh MP = 7 cm.

Chúng ta cũng có thể kiểm tra lại chu vi của tam giác MNP:
Chu vi \( \triangle MNP = MN + NP + MP = 5\text{cm} + 10\text{cm} + 7\text{cm} = 22\text{cm} \).
Chu vi của hai tam giác bằng nhau phải bằng nhau, và kết quả này hoàn toàn chính xác.

Kết luận cho bài tập b):
* Các cạnh của tam giác ABC là: AB = 5 cm, BC = 10 cm, AC = 7 cm.
* Các cạnh của tam giác MNP là: MN = 5 cm, NP = 10 cm, MP = 7 cm.

Các em thấy đó, khi nắm vững kiến thức về định nghĩa hai tam giác bằng nhau và các tính chất của chúng, việc giải các bài tập này trở nên rất đơn giản. Các em nhớ ôn tập kỹ bài và làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.