***
Lời giải chi tiết
Câu 1: Cho biểu thức của định luật Sác-lơ , viết biểu thức xác định .
Giải thích phương pháp: Để xác định một biến số trong một biểu thức toán học, chúng ta sẽ sử dụng các phép biến đổi đại số cơ bản (nhân chéo, chia, nhân cả hai vế với cùng một số hạng) để cô lập biến số đó ở một vế của phương trình.
Các bước thực hiện:
Ta có biểu thức ban đầu:
1. Biểu thức xác định :
Từ biểu thức trên, để tìm , ta nhân cả hai vế với (chuyển từ mẫu số vế trái lên tử số vế phải):
2. Biểu thức xác định :
Để tìm , ta có thể biến đổi như sau:
- Đảo ngược cả hai vế:
- Sau đó, nhân cả hai vế với :
3. Biểu thức xác định :
Để tìm , ta nhân cả hai vế với (chuyển từ mẫu số vế phải lên tử số vế trái):
4. Biểu thức xác định :
Để tìm , ta có thể biến đổi như sau:
- Nhân chéo hai vế:
- Chia cả hai vế cho :
***
Câu 2: Cho biểu thức , hãy viết biểu thức xác định .
Giải thích phương pháp: Tương tự như Câu 1, chúng ta sẽ sử dụng các phép biến đổi đại số để cô lập từng biến số cần tìm ở một vế của phương trình.
Các bước thực hiện:
Ta có biểu thức ban đầu:
1. Biểu thức xác định :
Nhân cả hai vế với :
2. Biểu thức xác định :
Nhân cả hai vế với :
3. Biểu thức xác định :
- Đảo ngược cả hai vế:
- Nhân cả hai vế với :
4. Biểu thức xác định :
- Nhân chéo hai vế:
- Chia cả hai vế cho :
***
Câu 3: Ở nhiệt độ 20°C áp suất của 1 lượng khí là Pa, khi tăng nhiệt độ lên 40°C áp suất của lượng khí đó là bao nhiêu?
Giải thích phương pháp:
Chúng ta áp dụng Định luật Gay-Lussac cho quá trình biến đổi trạng thái của chất khí. Định luật Gay-Lussac mô tả sự phụ thuộc của áp suất vào nhiệt độ khi thể tích của khối khí không đổi. Vì đề bài không nhắc đến sự thay đổi thể tích, ta có thể giả định quá trình này là đẳng tích. Định luật này phát biểu rằng: “Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.”
Lưu ý quan trọng: Định luật Gay-Lussac chỉ đúng khi nhiệt độ được tính bằng thang nhiệt độ tuyệt đối Kelvin (K), không phải độ C (°C). Do đó, chúng ta cần chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin trước khi áp dụng công thức.
Các bước thực hiện:
Bước 1: Tóm tắt đề bài và xác định các đại lượng đã cho và cần tìm.
- Trạng thái 1:
- Nhiệt độ
- Áp suất
- Trạng thái 2:
- Nhiệt độ
- Áp suất
Bước 2: Chuyển đổi nhiệt độ sang thang nhiệt độ tuyệt đối Kelvin (K).
Công thức chuyển đổi:
- Nhiệt độ ban đầu (trạng thái 1):
- Nhiệt độ sau khi tăng (trạng thái 2):
Bước 3: Áp dụng Định luật Gay-Lussac.
Biểu thức của Định luật Gay-Lussac (quá trình đẳng tích):
Từ đó, suy ra biểu thức tính :
Bước 4: Thay số và tính toán.
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
Làm tròn kết quả đến 3 chữ số có nghĩa:
Bước 5: Kết luận.
Vậy, khi nhiệt độ tăng lên 40°C, áp suất của lượng khí đó sẽ xấp xỉ .
Hy vọng phần giải thích chi tiết này sẽ giúp em hiểu rõ hơn về cách làm bài nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi lại cô nhé!
Đáp án:
Câu 1:
Ta có:
\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{p_1} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}{p_2}\\
{p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{p_1}\\
{T_1} = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}{T_2}\\
{T_2} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}{T_1}
\end{array} \right.\]
Câu 2:
Ta có:
\[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{V_1} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}{V_2}\\
{V_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{V_1}\\
{T_1} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}{T_2}\\
{T_2} = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}{T_1}
\end{array} \right.\]
Câu 3:
Áp dụng phương trình đẳng tích ta có:
\[\frac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}{p_1} = \frac{{40 + 273}}{{20 + 273}}.1,{5.10^5} = 1,{6.10^5}Pa\]