Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong giờ học Toán hôm nay. Bài tập chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục là: 12×17 + 12×44 + 10×12.

Bài toán này tưởng chừng như phức tạp với nhiều phép nhân và cộng, nhưng nếu chúng ta biết áp dụng một tính chất quan trọng của phép nhân, mọi thứ sẽ trở nên thật dễ dàng và nhanh chóng.

Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập này từng bước một nhé:

Bước 1: Quan sát và nhận diện điểm chung.
Các em hãy nhìn kỹ vào các số hạng trong phép tính: 12×17, 12×44, và 10×12. Các em có nhận ra điều gì đặc biệt không nào? Đúng rồi! Số 12 xuất hiện ở cả ba số hạng.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Trong toán học, chúng ta có một tính chất rất hay gọi là tính chất phân phối. Nó có dạng như sau:

( a x b ) + ( a x c ) = a x ( b + c )

Và mở rộng hơn là:

( a x b ) + ( a x c ) + ( a x d ) = a x ( b + c + d )

Ở bài toán của chúng ta, số 12 chính là “a”. Chúng ta sẽ nhóm các số hạng có chứa thừa số 12 lại để áp dụng tính chất này.

Bước 3: Thực hiện nhóm các số hạng.
Chúng ta sẽ viết lại phép tính như sau:

12×17 + 12×44 + 10×12 = (12×17 + 12×44) + 10×12

Tuy nhiên, để sử dụng tính chất phân phối hiệu quả nhất cho cả ba số hạng, chúng ta có thể biến đổi một chút. Ta thấy số hạng cuối cùng là 10×12. Để nó có dạng a x b, chúng ta có thể viết lại là 12×10.

Vậy, phép tính trở thành: 12×17 + 12×44 + 12×10.

Bây giờ, áp dụng tính chất phân phối với a = 12, b = 17, c = 44, d = 10, ta có:

12 x (17 + 44 + 10)

Bước 4: Tính tổng trong ngoặc.
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện phép cộng các số trong ngoặc trước:

17 + 44 + 10 = 61 + 10 = 71

Bước 5: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Cuối cùng, chúng ta lấy thừa số chung 12 nhân với kết quả vừa tìm được:

12 x 71

Để tính 12 x 71, chúng ta có thể nhẩm hoặc đặt phép tính:

12 x 71 = 12 x (70 + 1) = 12 x 70 + 12 x 1 = 840 + 12 = 852.

Hoặc đặt phép tính:

71

x 12

—-

142 (71 x 2)

710 (71 x 10)

—-

852

Vậy, kết quả của phép tính 12×17 + 12×44 + 10×12 là 852.

Lý do áp dụng tính chất phân phối: Chúng ta áp dụng tính chất phân phối vì nó giúp chúng ta biến đổi một phép tính phức tạp thành một phép tính đơn giản hơn, chỉ còn một phép nhân cuối cùng sau khi đã cộng các số lại. Điều này giúp “tính nhanh” như yêu cầu của đề bài.

Chúc mừng các em đã hoàn thành bài tập này một cách xuất sắc!