Chào các em học sinh thân mến! Cô là [Tên giáo viên – ví dụ: Nguyễn Thị Mai], giáo viên Toán lớp 7 của trường ta. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập liên quan đến lũy thừa với số mũ lẻ, một kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 7.

Đề bài yêu cầu chúng ta tính “Âm 1 phần 3 mũ 3”.

Các em hãy nhớ lại khái niệm về lũy thừa nhé. Lũy thừa bậc \(n\) của một số \(a\) là tích của \(n\) thừa số \(a\) nhân với nhau. Kí hiệu là \(a^n\).

Trong bài toán này, cơ số của lũy thừa là “âm 1 phần 3”, tức là \(-\frac{1}{3}\).
Số mũ là “3”.

Vậy, chúng ta cần tính: \( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước để tính giá trị này.

Bước 1: Xác định cơ số và số mũ.
Cơ số là \(-\frac{1}{3}\).
Số mũ là 3.

Bước 2: Áp dụng định nghĩa lũy thừa.
Lũy thừa bậc 3 của \(-\frac{1}{3}\) có nghĩa là ta nhân \(-\frac{1}{3}\) với chính nó 3 lần.
Tức là: \( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{3}\right) \)

Bước 3: Thực hiện phép nhân các phân số.
Khi nhân các phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Đồng thời, chúng ta cần chú ý đến quy tắc dấu.

Ta có:
\( \left(-\frac{1}{3}\right) \times \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{(-1) \times (-1)}{3 \times 3} = \frac{1}{9} \)
(Nhân hai số âm với nhau ra số dương)

Tiếp tục nhân kết quả này với \(-\frac{1}{3}\) còn lại:
\( \frac{1}{9} \times \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1 \times (-1)}{9 \times 3} = \frac{-1}{27} \)
(Nhân một số dương với một số âm ra số âm)

Vậy, \( \left(-\frac{1}{3}\right)^3 = -\frac{1}{27} \)

Lưu ý quan trọng:
Khi tính lũy thừa với số mũ lẻ và cơ số âm, kết quả luôn là một số âm. Nếu số mũ là số chẵn và cơ số âm, kết quả sẽ là số dương.

Do đó, âm 1 phần 3 mũ 3 bằng âm 1 phần 27.

Chúng ta có thể viết kết quả cuối cùng là: \( -\frac{1}{27} \)

Các em đã hiểu cách làm chưa nào? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé.

Chúc các em học tốt!